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TRASCENDENTE

Enciclopedia Italiana (1937)

TRASCENDENTE . Matematica. - In matematica si contrappone ad "algebrico" (v.). Così si dice trascendente ogni numero che non sia algebrico, cioè ogni numero che non sia radice di una equazione algebrica [...] a coefficienti razionali (v. aritmetica: Aritmetica superiore, n. 15); ed esempî classici di numeri trascendenti sono il rapporto π della circonferenza al diametro e la base e dei logaritmi naturali (v. cerchio; logaritmo). Similmente si dice ... Leggi Tutto
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Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] duplicare il cubo. Infine √-π non è costruibile, in quanto π, e quindi √-π, è trascendente. b) Numeri trascendenti. Un numero irrazionale può essere bene approssimato dai razionali come mostra il seguente risultato. Teorema di Dirichlet: sia α ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

Numeri, teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Numeri, teoria dei Larry Joel Goldstein La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri …, −4, −3, −2, [...] che tali questioni hanno uno stretto legame con l'aritmetica degli interi e dei corpi di numeri algebrici. Numeri trascendenti Un numero irrazionale può essere bene approssimato dai razionali come mostra il seguente risultato. Teorema di Dirichlet ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – CHARLES DE LA VALLÉE POUSSIN – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER
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NUMERI

XXI Secolo (2010)

Numeri Umberto Zannier Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] con la dimostrazione di Liouville) e il pregio di mostrare che, in un certo senso, ci siano più numeri trascendenti che numeri naturali o numeri algebrici. L’attività di Cantor si sviluppò molto oltre queste idee. Egli costruì un’intera teoria degli ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA

numeri algebrici

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

numeri algebrici Luca Tomassini Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] , Georg Cantor ha dimostrato nel 1872 che essi formano un insieme con cardinalità numerabile, un risultato che implica l’esistenza di numeri trascendenti (cioè che non sono radici di alcun polinomio a coefficienti interi). → Matematica: problemi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: POLINOMIO IRRIDUCIBILE – CARDINALITÀ NUMERABILE – NUMERI TRASCENDENTI – NUMERI COMPLESSI – NUMERI INTERI
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Baker, Alan

Enciclopedia on line

Baker, Alan Matematico inglese (Londra 1939 - Cambridge 2018). Docente a Londra e a Cambridge; dal 1973 membro della Royal Society di Londra. Ha risolto il settimo problema di Hilbert, stabilendo un criterio generale [...] aspetti della teoria diofantea ottenendo notevoli risultati sulle funzioni esponenziali e sulla classificazione di Mahler dei numeri trascendenti. Tra le opere: Trascendental number theory (1975); A concise introduction to the theory of numbers (1984 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: FUNZIONI ESPONENZIALI – NUMERI TRASCENDENTI – ROYAL SOCIETY – NUMERI REALI – LONDRA
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CERCHIO

Enciclopedia Italiana (1931)

Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] Liouville (1840) e poi dal Cantor, che ha fatto vedere anzi come l'insieme dei numeri trascendenti sia, in confronto a quello dei numeri algebrici, infinitamente più esteso (cioè di potenza superiore: v. infinito; insiemi). Finalmente Hermite (nel ... Leggi Tutto
TAGS: TRISEZIONE DELL'ANGOLO – GEOMETRIA PROIETTIVA – NUMERO TRASCENDENTE – EQUAZIONE ALGEBRICA – GEOMETRIA ANALITICA
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ARITMETICA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] problema ed a qualche risultato, tra i più significativi, relativo alla distribuzione dei numeri primi, alle approssimazioni diofantee, ai numeri trascendenti, alla cosiddetta geometria aritmetica, alla aritmetica additiva, ai problemi di Waring e ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – PROGRESSIONE ARITMETICA – SCUOLA NORMALE DI PISA – NUMERI TRASCENDENTI – TEORIA DEI RETICOLI
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ALGEBRICO

Enciclopedia Italiana (1929)

. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazioni differenziali, che una o [...] , mediante risoluzione di equazioni algebriche che hanno i coefficienti in quel campo. Esempî di numeri trascendenti molto importanti sono il numero π, rapporto della circonferenza al diametro (a ciò si riconnette l'impossibilità della quadratura ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TEORIA GENERALE DEI SISTEMI – BASE DEI LOGARITMI NATURALI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – COORDINATE CARTESIANE

Liouville, Joseph

Enciclopedia on line

Liouville, Joseph Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] L. sono dovuti, tra l'altro, la prima dimostrazione (1851), avente carattere costruttivo, dell'esistenza di numeri trascendenti, cioè di numeri irrazionali che non sono radici di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali (teorema di L.); il ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – NUMERI TRASCENDENTI – INSTITUT DE FRANCE – PIANO COMPLESSO – GEODETICHE
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
trascendènte
trascendente trascendènte agg. [dal lat. transcendens -entis, part. pres. di transcendĕre «trascendere»]. – 1. In filosofia (in contrapp. a immanente), detto di termine che specifica il carattere di ciò che è al di là di un limite, soprattutto...
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