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transfinito

Enciclopedia on line

transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] col simbolo I=, proprio per sottolineare questa doppia astrazione. Se l’insieme I è finito, I= è un numero naturale; se invece I non è finito, I= è un numero transfinito. Il più piccolo dei numeri t. è la potenza dell’insieme N (costituito da tutti i ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – NUMERO TRANSFINITO – ORDINAMENTO TOTALE – TEORIA DEI NUMERI – NUMERI ORDINALI
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insieme

Enciclopedia on line

Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] . Si apre per questa via quell’importantissimo capitolo della teoria generale degli i. che è la teoria dei numeri transfiniti. Applicazione del metodo assiomatico Una delle più celebri antinomie che misero in crisi la teoria degli i. di Cantor ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ – ASSIOMA DI ESTENSIONALITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE DI PARTIZIONE – MECCANICA QUANTISTICA
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induzione

Enciclopedia on line

Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale. Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] dell’aritmetica come fece G. Peano, 1899), vi è ancora discussione sulla sua estensione ai numeri ordinali transfiniti. Il principio di i. transfinita per i numeri transfiniti di classe I e II si enuncia così: per dimostrare che un teorema T è vero ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – BIOCHIMICA – BIOINGEGNERIA – EMBRIOLOGIA – GENETICA – CHIMICA FISICA – CHIMICA INORGANICA – ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – LOGICA MATEMATICA – FISIOLOGIA UMANA – GENETICA MEDICA – PSICHIATRIA – CITOLOGIA EMBRIOLOGIA E GENETICA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – METAFISICA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: FATTORE DI CRESCITA DELL’EPIDERMIDE – RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE – FATTORE DI CRESCITA NERVOSO – POLARIZZAZIONE MAGNETICA – DROSOPHILA MELANOGASTER
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PARADOSSO

Enciclopedia Italiana (1935)

PARADOSSO Goffredo COPPOLA Guido CALOGERO Eugenio Giuseppe TOGLIATTI . L'aggettivo greco παράδοξος designa in genere tutto ciò che soverchia e contraddice la δόξα, nel suo significato più corrente [...] presupposto logico di validità illimitata, che il tutto è maggiore della parte. La spiegazione contenuta nella teoria di G. Cantor dei numeri transfiniti è ben nota ai matematici: dicendo che due classi infinite hanno la stessa potenza, o lo stesso ... Leggi Tutto
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POTENZA

Enciclopedia Italiana (1935)

POTENZA Matematica. - Nei varî rami delle scienze matematiche la parola "potenza" è usata con significati diversi, dei quali si accenneranno qui i principali. Aritmetica e algebra. - Indicato con n un [...] caso in cui base ed esponente siano complessi (v. immaginario). Va notato, infine, che nell'aritmetica dei numeri transfiniti la parola "potenza" (ted. Mächtigkeit) riceve un significato completamente diverso da quello elementare dianzi chiarito (v ... Leggi Tutto
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Denjoy, Arnaud

Enciclopedia on line

Matematico francese (Auch, Gers, 1884 - Parigi 1974), professore dal 1925 all'univ. di Parigi; il suo nome è soprattutto legato a una generalizzazione dell'integrale di Lebesgue, col sussidio della quale [...] determinare le primitive delle funzioni derivate, finite in ogni punto. È anche noto per i suoi studî sull'aritmetica dei numeri transfiniti. Tra le sue opere: Un demi-siècle (1907-1956) de notes communiquées aux académies de Paris, d'Amsterdam, des ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: NUMERI TRANSFINITI – AMSTERDAM – PARIGI – GERS – AUCH

infinito

Enciclopedia on line

Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini. Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] il 1879 e il 1884, estese il concetto di numero cardinale e di numero ordinale dal caso di insiemi finiti a quello di insiemi infiniti, introducendo numeri i. (o meglio transfiniti; ➔ transfinito), cardinali e ordinali. Il concetto fondamentale di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – GRAMMATICA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI
TAGS: PROIEZIONE STEREOGRAFICA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CLEMENTE ALESSANDRINO – GEOMETRIA PROIETTIVA – PASSAGGIO AL LIMITE
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infinito

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

infinito infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] ] Insieme i.: insieme che può essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio. ◆ [ANM] Numeri i.: lo stesso che numeri transfiniti: → transfinito. ◆ [ANM] Ordine di i.: date due funzioni u e v di una variabile x che siano i ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
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Musica

Enciclopedia del Novecento (1979)

Musica Ugo Duse di Ugo Duse Musica sommario: 1. Introduzione. 2. La musica nella filosofia e nella sociologia. 3. La musica come problema antropologico- culturale. 4. La musica nelle sue determinazioni [...] critica della naturalità dell'armonia, già scientificamente fondata sui primi armonici e deduce dall'ipotesi dei numeri transfiniti e insiemi sonori e iperspazialità in cui essi possano venire immaginati come nuove strutture segnate dalle inevitabili ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: SPECIALIZZAZIONE DEL LAVORO – SISTEMA NERVOSO AUTONOMO – SECONDA GUERRA MONDIALE – ESPOSIZIONE UNIVERSALE – ANTROPOLOGIA CULTURALE
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica Umberto Bottazzini Filosofia e pratica matematica Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] Leopold Kronecker (1823-1891), relatore della sua tesi di dottorato a Berlino, che nelle sue lettere parla dei numeri transfiniti come di "illusioni e sciocchezze senza fondamento". Per Cantor, invece, senza l'estensione all'infinito del concetto di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO
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Vocabolario
transfinito
transfinito agg. [comp. di trans- e finito]. – In matematica, che va al di là del finito: numeri t., numeri, ideati dal matematico G. Cantor, che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale...
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
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