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frontiera lipschitziana

Enciclopedia della Matematica (2017)

frontiera lipschitziana frontiera lipschitziana → Lipschitz, dominio di. ... Leggi Tutto
TAGS: DOMINIO

funzione lipschitziana

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione lipschitziana funzione lipschitziana funzione di uno spazio metrico E in uno spazio metrico F che soddisfa la condizione di Lipschitz, cioè una disuguaglianza del tipo d(ƒ(x), ƒ(y)) ≤ cd(x, [...] Se E = F e c < 1, la funzione è detta → contrazione. Una funzione lipschitziana può non ammettere derivata; viceversa, ogni funzione derivabile è lipschitziana. Le funzioni che soddisfano la condizione di Lipschitz sono continue, ma non tutte le ... Leggi Tutto
TAGS: CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – FUNZIONE DERIVABILE – FUNZIONI CONTINUE – SPAZIO METRICO – DISUGUAGLIANZA

Lipschitz, dominio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lipschitz, dominio di Lipschitz, dominio di o dominio lipschitziano o dominio a frontiera lipschitziana, dominio di uno spazio euclideo la cui frontiera può essere localmente descritta come grafico di [...] una funzione che soddisfa la condizione di → Lipschitz; proprio per questo una funzione di questo tipo, anche detta funzione lipschitziana, è sufficientemente regolare. ... Leggi Tutto
TAGS: CONDIZIONE DI → LIPSCHITZ – GRAFICO DI UNA FUNZIONE – SPAZIO EUCLIDEO

Lipschitz Rudolph Otto Sigismund

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Lipschitz Rudolph Otto Sigismund Lipschitz 〈lìpsŠiz〉 Rudolph Otto Sigismund [STF] (Königsberg 1832 - Bonn 1903) Prof. di di matematica nell'univ. di Bonn (1864); socio straniero dei Lincei (1887). ◆ [...] [ANM] Condizione di L.: quella cui deve soddisfare una funzione lipschitziana (→ lipschitziano). ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA
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regolarita

Enciclopedia della Matematica (2013)

regolarita regolarità in analisi matematica, termine generico che si utilizza per indicare che una funzione o un insieme soddisfa opportune condizioni di carattere analitico. Per esempio, la locuzione [...] «data una funzione ƒ(x) sufficientemente regolare» significa «data una funzione continua (oppure lipschitziana ecc.) insieme con un certo numero delle sue derivate»; «un dominio avente frontiera sufficientemente regolare» significa che è grafico di ... Leggi Tutto
TAGS: GRAFICO DI UNA FUNZIONE – GEOMETRIA ALGEBRICA – ANALISI MATEMATICA – VARIETÀ ALGEBRICHE – FUNZIONE CONTINUA

metodo dei trapezi

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo dei trapezi Alfio Quarteroni Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] (x0,b)⊂ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzione continua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Riscriviamo il problema di Cauchy nell’equivalente formulazione integrale . Il metodo dei trapezi (detto anche di Crank- ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE INTEGRALE – PROBLEMA DI CAUCHY – FUNZIONE CONTINUA – ALFIO QUARTERONI – LIPSCHITZIANA

coarea, formula di

Enciclopedia della Matematica (2013)

coarea, formula di coarea, formula di in teoria della misura, formula che permette di calcolare l’integrale del gradiente di una funzione a partire dall’integrale delle sue curve di livello. Una versione [...] della formula di coarea è la seguente: dove E è un insieme misurabile, la funzione ƒ: Rn → R è una funzione lipschitziana e Hn−1 è la misura di Hausdorff (n−1)-dimensionale. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE LIPSCHITZIANA – MISURA DI HAUSDORFF – TEORIA DELLA MISURA – INSIEME MISURABILE – GRADIENTE

metodo di Euler

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo di Euler Alfio Quarteroni Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] x0,b∈ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzione continua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Assegnato un parametro reale positivo h, il metodo di Euler calcola una soluzione numerica del problema di Cauchy in un insieme di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
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Dirichlet, problema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Dirichlet, problema di Dirichlet, problema di per un’equazione differenziale alle derivate parziali consiste nel cercare una soluzione definita in un insieme Ω, che sulla frontiera ∂Ω assuma assegnati [...] in particolare per l’equazione di Laplace in condizioni molto generali (per esempio con un insieme Ω limitato con frontiera lipschitziana e dato g continuo). In combinazione con il problema di Cauchy si applica anche alle equazioni di evoluzione: per ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DI LAPLACE – EQUAZIONE DEL CALORE – PROBLEMA DI CAUCHY – INSIEME Ω LIMITATO

uniformemente

Enciclopedia della Matematica (2013)

uniformemente uniformemente avverbio che indica che una certa proprietà, dipendente da più parametri, viene goduta in modo indipendente da uno dei parametri. Per esempio, nella definizione di funzione [...] convergenza significa che N in realtà può essere scelto indipendentemente da x. Così una funzione di due variabili (x, y) è uniformemente lipschitziana in y rispetto a x se la costante di → Lipschitz L nella disuguaglianza non dipende da x. ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONE CONVERGENTE – UNIFORMEMENTE CONTINUA – FUNZIONE CONTINUA – LIPSCHITZIANA – AVVERBIO
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