lemniscata

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Astronomia L. del tempo medio Curva a forma di otto, luogo dei punti dove si trova l’ombra dell’estremità dello gnomone di una meridiana all’istante del mezzogiorno medio. Matematica Nome di varie curve. L. [...] di Bernoulli Luogo dei punti di un piano per i quali il prodotto delle distanze PA, PB da 2 punti fissi A, B (fig. 1) è costante e precisamente è uguale al quadrato della semidistanza d dei 2 punti; è un caso particolare delle ovali di Cassini; è una ... Leggi Tutto

CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI

TAGS: ASTRONOMIA – MATEMATICA – ELLISSE – GNOMONE – PODARIA

lemniscata

Enciclopedia della Matematica (2013)

lemniscata lemniscata in geometria, nome attribuito ad alcune curve algebriche piane caratterizzate dall’avere, nel piano cartesiano, la forma di un nastrino (in latino: lemniscus), cioè di un otto ruotato [...] °. La più nota è la lemniscata di → Bernoulli, di equazione cartesiana simmetrica rispetto agli assi coordinati e con un punto doppio ordinario nell’origine. La lemniscata rientra come caso particolare nelle curve di Cassini o cassinoidi (→ Cassini ... Leggi Tutto

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Bernoulli

Enciclopedia della Matematica (2013)

Bernoulli Bernoulli Jakob i (Basilea 1654 - 1705) matematico svizzero. Fu il capostipite di una dinastia di matematici (ben otto) tutti appartenenti alla famiglia Bernoulli, originaria delle Fiandre [...] in una memoria del 1701. Era anche affascinato dallo studio di particolari curve e delle loro proprietà (una curva, la lemniscata, porta il suo nome: → Bernoulli, lemniscata di); fu talmente colpito dalla spirale logaritmica che chiese che fosse ... Leggi Tutto

TAGS: DISTRIBUZIONE DI BERNOULLI – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE

quartica

Enciclopedia on line

In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4. Le q. si distinguono in q. piane [...] sghembe (o gobbe). La q. piana è una curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio è la lemniscata di Bernoulli. Il classico teorema di Steiner per le coniche si generalizza alle q. (e anzi alle curve algebriche piane ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONE DI QUARTO GRADO – LEMNISCATA DI BERNOULLI – FUNZIONI ELLITTICHE – VARIETÀ ALGEBRICA – CURVA PIANA

L'Età dei Lumi: matematica. I metodi numerici

Storia della Scienza (2002)

L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici Peter Schreiber I metodi numerici Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] Giovanni (1715-1797). Il primo aveva rettificato, tra altre curve, la lemniscata di Bernoulli, parabole di ordine superiore e l'arco di ellisse, introducendo in questo contesto la nozione di integrale ellittico. I suoi risultati sulla possibilità ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

curva

Enciclopedia della Matematica (2013)

curva curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] Agnesi, strofoide ecc.); sono curve del quarto ordine, per esempio, l’ovale di Cassini, la lemniscata di Bernoulli, la lumaca di Pascal, la concoide di Nicomede ecc., mentre è curva del sesto ordine, per esempio, l’asteroide. Sono curve trascendenti ... Leggi Tutto

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Booth, lemniscata di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Booth, lemniscata di Booth, lemniscata di o lemniscata ellittica, curva algebrica piana di quarto grado di equazione (x 2 + y 2)2 = a2x 2 ± b2y 2. È effettivamente una lemniscata (cioè una curva a forma [...] ) se nell’equazione si considera il segno meno e per a = b si riduce alla lemniscata di → Bernoulli. Se invece si considera il segno più (e 0 < a ≤ b), si ottiene una curva quasi ovale. È effettivamente un ovale (cioè una curva convessa) soltanto ... Leggi Tutto

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biflecnodo

Enciclopedia della Matematica (2013)

biflecnodo biflecnodo in geometria, nodo di una curva nel quale due tangenti principali sono entrambi tangenti inflessionali. Tale è per esempio l’origine nella lemniscata di Bernoulli in figura, nella [...] quale le due tangenti inflessionali sono le rette bisettrici degli assi del riferimento cartesiano ... Leggi Tutto

TAGS: LEMNISCATA DI BERNOULLI – RIFERIMENTO CARTESIANO – BISETTRICI – GEOMETRIA – TANGENTI

La matematica

Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)

La matematica Luigi Pepe L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] per i funzionali integrali del calcolo delle variazioni. Saladini riunì in una sola classe di curve algebriche la lemniscata di Bernoulli, le ovali di Cassini, le curve dotate delle proprietà dell’isocronismo. Paradisi produsse un interessante lavoro ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – TEMI GENERALI

punto singolare

Enciclopedia della Matematica (2013)

punto singolare punto singolare per una linea espressa da un’equazione in forma implicita ƒ(x, y) = 0 è un punto in cui gradƒ = 0, avendo indicato con gradƒ il gradiente della funzione scalare ƒ. La [...] = yk(x) (con k = 1,2), con yk(x0) = y0, ciascuno di essi può essere studiato procedendo come per le funzioni implicite. Dall’identità ƒ(x, yk(x le derivate successive delle funzioni yk(x). Per esempio, la lemniscata di Bernoulli (x 2 + y 2)2 = 2a2(x 2 ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONE DI SECONDO GRADO – LEMNISCATA DI BERNOULLI – MATRICE HESSIANA – GRADIENTE – RADICI