In topologia, sottoinsieme associato a un punto dello spazio, che gode di certe proprietà, le quali corrispondono all’idea intuitiva di ‘vicinanza’. A seconda che queste proprietà siano più o meno restrittive, [...] lt;a, |y−y0|<b con a b positivi fissati; se a=b si ha l’intorno quadrato. Nello spazio è l’insieme dei punti per cui
|x−x0|<a, |y−y0 circonferenza o a un rettangolo.
Per le relazioni tra il concetto di i. e quello di insieme aperto ➔ topologia. ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] t. o una struttura topologica. Viene così generalizzata la situazione geometrica descritta dagli intorni dei punti, nel piano e nello spazio euclidei; gli insiemi aperti di uno spazio topologico contenenti un dato punto vengono infatti assunti come ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di V- è meromorfa quando essa è il quoziente di due funzioni analitiche in un intornoaperto di ogni punto di ℴ. Le funzioni meromorfe su V- , costanti sulle classi laterali di Γ, costituiscono una generalizzazione naturale delle funzioni ellittiche ...
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dimensione
dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] concetto di dimensione si estende alla topologia: una varietà topologica ha dimensione n se ogni suo punto possiede un intornoaperto omeomorfo a uno spazio euclideo di dimensione n. Il prefisso iper- è spesso usato per indicare oggetti di dimensione ...
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varieta topologica
varietà topologica (in inglese manifold) in geometria, spazio topologico, eventualmente curvo e globalmente complicato, ma che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta una struttura [...] M di → Hausdorff e a base numerabile (→ topologia, base di una), tale che ogni punto di M ammette un intornoaperto U omeomorfo a un aperto dello spazio euclideo Rn. Si può dire che M presenta localmente una struttura simile a quella di Rn.
Si dice ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] (x)50 ;f[}}. Supponiamo che V sia vuoto. Allora per ogni x[X esiste una funzione fx[} tale che fx(x)?0. Poiché fx è continua, esiste un intornoaperto Ux di x in X sul quale fx non si annulla. Per ragioni di compattezza, un numero finito di tali ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] = estremo superiore dei numeri dimP S, quando P descrive S; 3) dimP S ≤ n + 1 significa che esiste in ogni intorno di P un intornoaperto di P la cui frontiera è di dimensione ≤ n (la frontiera di un insieme X ⊂ S è costituita dagli elementi comuni a ...
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fibrato
fibrato costrutto geometrico, utilizzato nel contesto della → geometria algebrica e della → geometria differenziale, che fornisce informazioni locali su una configurazione più generale. Attraverso [...] più elementari. Più formalmente, dati tre spazi topologici X (lo spazio totale), F (detto fibra) e B (detto base), e considerato un intornoaperto Ax di x ∈ B, il fibrato topologico di X su B è una funzione suriettiva e continua φ: X → B tale che la ...
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varieta topologica con bordo
varietà topologica con bordo (di dimensione n) spazio topologico tale che ogni suo punto ha un intornoaperto omeomorfo a un aperto di un semispazio S = {(x1, ..., xn) ∈ [...] Rn : xi ≥ 0}. Il concetto si estende a spazi di dimensione qualsiasi e si possono considerare varietà con bordo o varietà senza bordo. Se una varietà con bordo ha dimensione n, il suo bordo ha dimensione ...
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Stato dell’Europa occidentale, confinante a NE con la Francia e Andorra e a O con il Portogallo. La S., bagnata a NO e a SO dall’Atlantico, a S e a E dal Mediterraneo, comprende la maggior parte (85%) [...] volgarizza l’Eneide e la Rhetorica ad Herennium e traduce e glossa intorno al 1428 la Divina Commedia, con A. de Cartagena traduttore di giovani intellettuali spagnoli e stranieri in un ambiente aperto a tutte le esperienze. La Revista de Occidente ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
circuito
circùito (ant. circuìto) s. m. [dal lat. circuǐtus -us, der. di circuire «andare intorno»]. – 1. Giro, circonferenza: il territorio del comune ha un c. di quasi 40 km; la città è compresa entro un c. di otto miglia; come locuz. avv.,...