intervallointervallo insieme di tutti gli elementi di un insieme ordinato E che sono preceduti da un elemento a (estremo sinistro dell’intervallo) e precedono un elemento b (estremo destro dell’intervallo). [...] da tutti gli elementi x per i quali a < x ≤ b; [a, b[ oppure [a, b) indica un intervallochiuso a sinistra; infine, ]a, b[ oppure (a, b) indica un intervallo aperto ed è formato da tutti gli elementi x per i quali a < x < b. Nel caso di ...
Leggi Tutto
chiusochiuso in topologia, insieme di punti che contiene tutti i suoi punti di frontiera, vale a dire insieme formato dai suoi punti interni e dai punti che, in ogni loro intorno, contengono almeno [...] un punto dell’insieme stesso e un punto che non gli appartiene. Per esempio, in R un intervallochiuso è un intervallo [a, b] comprendente entrambi gli estremi, cioè composto da tutti i numeri reali x tali che a ≤ x ≤ b; analogamente un segmento ...
Leggi Tutto
Matematica
In geometria, l’estensione di un segmento (rettilineo), di una successione di segmenti, e anche la misura di detta estensione rispetto a una assegnata unità. Si tratta di un caso particolare [...] di un parallelepipedo rettangolo di spigoli dx, dy, dz.
Per una curva piana di equazione y=f(x), con x variabile nell’intervallochiuso [x0, x1], la l. è data da:
l = ∫x1x0 √‾‾‾‾‾‾1+[f′‾‾‾‾‾(x‾‾)]2‾‾ dx;
infine, se la curva è assegnata mediante la ...
Leggi Tutto
In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] [0°, 360°], i diagrammi delle sei funzioni trigonometriche; da essa si rileva che senα e cosα variano nell’intervallochiuso [−1, 1], secα e cosecα assumono valori in (−∞, −1] e [1, +∞), mentre tgα e cotgα acquistano qualsiasi valore reale. Inoltre ...
Leggi Tutto
Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] relazioni.
M. liberi per le funzioni di una variabile. - Limitiamoci per semplicità al caso di una funzione y=f (x), definita nell’intervallochiuso [a, b] dell’asse x. In base ai teoremi sui m., i valori di x nei quali la funzione assume i suoi ...
Leggi Tutto
Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] di massimi e minimi, sono alcuni teoremi sulle funzioni derivabili in un intervallo. Siano f(x) e g(x) due funzioni continue in un intervallochiuso [a,b] e derivabili nell’intervallo aperto (a,b), allora si applicano i teoremi seguenti.
Teorema di ...
Leggi Tutto
Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] in varie questioni di fisica matematica.
Funzioni a v. limitata
È tale una funzione reale f della variabile reale x, definita sull’intervallochiuso [a, b] se, qualsiasi sia la suddivisione di [a, b] in sottointervalli [xi−1, xi] tali che
a=x0<x1 ...
Leggi Tutto
Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] è un corpo, di solito il corpo dei numeri reali).
In analisi, m. di continuità di una funzione continua f(x), considerata in un intervallochiuso, per es. [0, 1], è la funzione m(δ) definita, per ogni δ in [0,1], dal massimo delle differenze |f(x)−f ...
Leggi Tutto
Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] x, o anche una media; [A, B] può rappresentare il minimo comune multiplo dei numeri naturali A e B, un intervallochiuso, un prodotto vettoriale. Nell’analisi dimensionale, è la grandezza della quale si vogliono indicare le dimensioni fisiche, per es ...
Leggi Tutto
intervallo
s. m. [dal lat. intervallum, comp. di inter «tra» e vallus «palo»; propr. «spazio tra due pali»]. – 1. In senso locale, lo spazio, la distanza che intercorre fra due oggetti, fra due persone, fra due o più punti di riferimento:...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...