integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] di integrazione per fili o per strati (detta anche per sezioni). La prima, per fili, esprime un integraletriplo come un integrale doppio il cui argomento è un integrale semplice: per esempio,
essendo E la proiezione di T sul piano Oxy e [g(x, y ...
Leggi Tutto
QUANTISTICA, MECCANICA (fr. mécanique quantique; ted. Quantenmechanik; ingl. quamum mechanics)
Enrico Persico
I sistemi meccanici di dimensioni estremamente piccole, come gli elettroni, gli atomi e le [...] , la ψ è soggetta alla condizione (detta di normalizzazione):
dove l'integrale (triplo) è esteso a tutto lo spazio. La ψ si dice "ampiezza seguente importante proprietà, detta di ortogonalità:
dove l'integrale è esteso a tutto lo spazio, e l' ...
Leggi Tutto
OSTROGRADSKIJ, Michail Vasil′evič
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Pašenna (Ucraina) il 24 settembre 1801, morto a Poltava il 20 dicembre 1861. Eminente cultore di meccanica celeste e fisica [...] ). Se con v s'indica un vettore funzione del punto M, la somma sotto il segno d'integraletriplo è la divergenza di v e la somma sotto il segno di integrale superficiale, che, denotando con n il versore normale a σ, si può anche scrivere v × n dσ ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. La fisica matematica francese e l'elettrodinamica di Ampere
Friedrich Steinle
La fisica matematica francese e l'elettrodinamica di Ampère
Elettricità e galvanismo nel primo Ottocento
Nel [...] quello che oggi chiameremmo un teorema della divergenza, ossia un metodo piuttosto generale per ridurre un integraletriplo, esteso al volume di un corpo, a un integrale doppio di superficie. Si consideri, a questo proposito, che all'epoca tutti gli ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] enunciato casi particolari dei teoremi di Gauss e di Green. Già nel 1760 Lagrange aveva ridotto un integraletriplo a un integrale doppio e simili risultati erano comparsi inaspettatamente di tanto in tanto anche altrove, come per esempio nell ...
Leggi Tutto
VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] ; vale a dire, se lo spazio è riferito a un sistema di coordinate polari, il volume di un solido è uguale a
l'integraletriplo essendo esteso all'insieme descritto dal punto Q (ρ, ϕ, ϑ), in uno spazio in cui si sia fissato un sistema di coordinate ...
Leggi Tutto
TORTOLINI, Barnaba
Maria Giulia Lugaresi
– Nacque a Roma il 19 novembre 1808 da Vincenzo e da Giuliana Bleggi.
Compì i primi studi di lettere e filosofia presso il Collegio romano, dove ebbe come maestro, [...] ’abate François-Napoléon-Marie Moigno. Eugène Catalan menzionò la dimostrazione data da Tortolini di una formula per l’integraletriplo (1841). Le Nouvelles annales de mathématiques, oltre a ospitare un breve contributo originale di Tortolini sulla ...
Leggi Tutto
Gauss, formule di
Gauss, formule di altra denominazione per le formule di Green (o di Green-Gauss). Si tratta di relazioni che permettono di trasformare nel piano un integrale doppio in un integrale [...] curvilineo e nello spazio un integraletriplo (o di volume) in un integrale superficiale (→ Green, formule di). ...
Leggi Tutto
volume, integrale di
volume, integrale di altra denominazione di un integrale esteso a un insieme tridimensionale, e quindi sinonimo di integraletriplo. Per le formule di riduzione si veda → integrale [...] multiplo ...
Leggi Tutto