integraleimpropriointegraleimproprio estensione del concetto di integrale definito a funzioni non continue o su intervalli non limitati. Nella teoria dell’integrazione secondo Cauchy, è richiesto [...] integrabile in (−∞, 0], ma non in 0+ e in +∞.
Tra i più importanti integraliimpropri che non possono essere calcolati in modo elementare si segnalano
La funzione integrale
è continua in ogni intervallo di integrabilità di ƒ(x), e derivabile dove ...
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integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] dell’intervallo [a, b] possono poi essere mitigate. Sempre restando nell’ottica dell’integrale definito secondo Cauchy si ottiene così la nozione di → integraleimproprio (o generalizzato) quando la continuità manchi solo in un numero finito di punti ...
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integrale, convergenza di un
integrale, convergenza di un proprietà di un integraleimproprio di ammettere valore finito. Si dice poi che l’integraleimproprio
converge assolutamente se converge l’integrale
La [...] convergenza assoluta è una condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di un integraleimproprio, a differenza dell’integrale secondo → Lebesgue, in cui le due nozioni coincidono. Per esempio,
converge senza convergere assolutamente ...
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miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
strumento
struménto (letter. istruménto; ant. instruménto, stroménto, storménto) s. m. [lat. instrumĕntum, der. di instruĕre «costruire, apprestare»]. – 1. Genericam., arnese, congegno, dispositivo e sim., necessario per compiere una determinata...