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Lebesgue, integrale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, integrale di Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] esempio, λn = nε, con n intero relativo). Si dimostra che per ε → 0 gli integrali di tali approssimanti ammettono un limite finito, che viene detto integrale di Lebesgue di ƒ. Il simbolo rimane sempre o altre scritture analogamente utilizzate per l ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – ASSOLUTAMENTE CONVERGENTE – TEOREMA DI RADON-NIKODÝM – INTEGRALE DI LEBESGUE – ADDITIVITÀ NUMERABILE

integrale di Lebesgue

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale di Lebesgue integrale di Lebesgue → Lebesgue, integrale di. ... Leggi Tutto

integrale multiplo

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale multiplo integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] ed esprime l’integrale triplo come un integrale semplice su [a, b] dell’integrale doppio di ƒ esteso alla sezione S(x) di T con un generico piano perpendicolare all’asse x. Per l’estensione di queste formule all’integrale di → Lebesgue, si veda il ... Leggi Tutto
TAGS: INTEGRALE DI → LEBESGUE – DETERMINANTE JACOBIANO – COORDINATE CARTESIANE – TEOREMA DI → FUBINI – INTEGRALE DEFINITO

LEBESGUE, Henri

Enciclopedia Italiana (1933)

LEBESGUE, Henri Giovanni Lampariello Matematico, nato a Beauvais (Oise) il 28 giugno 1875. Professore all'università di Parigi. Il L. è conosciuto per le sue importanti ricerche sulla teoria degli insiemi [...] più importanti vanno segnalati il teorema riguardante l'integrabilità di una successione di funzioni in cui appare necessaria l'introduzione del concetto d'integrale che porta il suo nome (v. integrale, calcolo, nn. 22, 23), e l'altro relativo all ... Leggi Tutto
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integrale definito

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale definito integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] al 1900, mediante la teoria dell’integrazione dovuta a Lebesgue (→ Lebesgue, integrale di). L’interpretazione geometrica dell’integrale definito si ottiene considerando il grafico cartesiano di ƒ, supposta a valori positivi. Ogni somma inferiore ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL → CALCOLO INTEGRALE – PUNTI DI DISCONTINUITÀ – INTEGRALE INDEFINITO – INTEGRALE IMPROPRIO – VARIAZIONE LIMITATA

ANALISI MATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IX Appendice (2015)

È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] Ralph Henstock, Jaroslav Kurzweil) hanno costruito nozioni d’integrali che corrispondono esattamente all’inverso della derivazione. Tuttavia in queste teorie, al contrario di quella di Lebesgue, può verificarsi che una funzione f non sia integrabile ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO D’INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – CHARLES JEAN DE LA VALLÉE POUSSIN – LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] tutte le funzioni f a valori complessi su G tali che ∫ ∣ f(x) ∣2 dμ(x) 〈 ∞. È noto dalla teoria dell'integrale di Lebesgue che ℒ²0(G, μ) è uno spazio vettoriale rispetto alle operazioni ovvie e che -fg è sommabile per tutte le f e g in ℒ²0(G, μ). Si ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

Misura e integrazione

Enciclopedia del Novecento (1979)

Misura e integrazione M. Evans Munroe Introduzione La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] ogni insieme misurabile E, Lo stesso si può fare per f- e si vede così che ogni integrale di Lebesgue è la differenza di due misure di Lebesgue-Stieltjes. Definita g come dianzi, il risultato a cui miriamo sarebbe g′=f+. Il rapporto incrementale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DELLA CONVERGENZA MONOTONA – FUNZIONALI LINEARI CONTINUI – CONVERGENZA INCONDIZIONATA – INTEGRAZIONE DI LEBESGUE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali Haïm Brezis Felix Browder Equazioni differenziali alle derivate parziali Lo studio delle equazioni [...] e si basano su un criterio di compattezza nella topologia uniforme, fornito dal teorema di Ascoli. Occorre ricordare che nel 1900 la teoria degli spazi Lp in termini dell'integrale di Lebesgue, e la loro completezza, non erano ancora stati formulati ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale Angus E. Taylor Le origini dell'analisi funzionale L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] e altri, tra i quali Ernst Sigismund Fischer (1875-1954) in Germania, conoscevano l'integrale di Lebesgue, e Riesz seguiva da vicino il lavoro di Hilbert. Nello stesso anno, inoltre, venne pubblicato un importante articolo: Séries trigonométriques et ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA
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