In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] ai simboli f(x)dx che lo seguono, il significato dell’integrale. La nozione qui esposta di i. definito è sostanzialmente dovuta a x, y) il significato di lunghezze, l’i. doppio dà un volume, precisamente quello del cilindroide limitato dalla ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] particolare; a tale ipotesi ci si può sovente ridurre decomponendo il dominio in un numero finito di parti
In particolare, per integralidoppi, se T è x-convesso, cioè se ogni sua intersezione con una parallela all’asse x si riduce a un segmento ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] quest’ultimo caso la rappresentazione di f(x) si ha tramite il valore principale di Cauchy di un integraledoppio (contrassegnato con * ʃ), detto integrale di Fourier, ottenuto come limite di una s. di Fourier estesa a un intervallo limitato facendo ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] dove φ è una funzione continua assegnata. Il metodo di Hilbert per l'elettrostatica è applicabile a questo nuovo integraledoppio, ma fu necessario attendere la pubblicazione di un articolo di T. Rado, nel 1930, per vedere una dimostrazione completa ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] rette nella geometria metrica).
Per le superficie si può definire un elemento di area affine, espresso da un integraledoppio e invariante rispetto a omografie equiaffini. Esso conduce a considerare le analoghe delle superficie di area minima (ted ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] du, v + dv) e (u + ∂u, v + ∂v) è dato da
e un'area sulla superficie si misura mediante l'integraledoppio
Così ancora, essendo il concetto di geodetica invariante per deformazioni, l'equazione delle geodetiche di una data superficie S deve dipendere ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] . Tuttavia anche in essa si sono già ottenuti notevoli risultati. Per una funzione z (x, y) estremante un integraledoppio della forma
vale, sotto opportune ipotesi, la condizione espressa dall'equazione a derivate parziali del 2° ordine
dove è ...
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. Considerando una superficie limitata, tutti sanno, in modo più o meno preciso, che cosa si possa intendere per estensione, o, come si dice più propriamente, per "area" della superficie stessa. Specialmente [...] , come di consueto, da una espressione del tipo
l'area A di una regione della superficie si ottiene calcolando l'integraledoppio (v. integrale)
esteso al campo D di tutte le coppie di valori u, v, che individuano punti della regione considerata.
Se ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] la seconda parte della memoria, laddove Cauchy discute la possibilità di invertire l'ordine di integrazione in un integraledoppio. Cauchy focalizza l'attenzione sui punti singolari della funzione integranda, dove la stessa diventa infinita o ...
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lavoro
lavóro s. m. [der. di lavorare]. – 1. a. In senso lato, qualsiasi esplicazione di energia (umana, animale, meccanica) volta a un fine determinato: il l. dell’uomo, dei buoi, di un cavallo, di una macchina, del computer; l. muscolare,...
ricevitore
ricevitóre s. m. [der. di ricevere]. – 1. a. (f. -trice, pop. raro -tóra) Chi riceve: acciò che ’l dono faccia lo r. amico, conviene a lui essere utile (Dante). Con sign. generico è ormai ant. o raro (e per lo più sostituito da...