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insieme vuoto

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme vuoto insieme vuoto locuzione con cui si indica l’unico insieme privo di elementi, che è sottoinsieme banale di qualunque insieme. È indicato con ∅ e può essere definito intensionalmente da qualunque [...] asserzione che non sia verificata da alcun elemento: per esempio, ∅ = {numeri naturali che sono contemporaneamente pari e dispari} o anche ∅ = {coltelli senza manico di cui si è persa la lama} (aforisma ... Leggi Tutto
TAGS: GEORG CHRISTOPH LICHTENBERG – NUMERI NATURALI – AFORISMA

insieme

Enciclopedia on line

Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] elementi di A, anche l’i. privo di elementi (i. vuoto, o nullo, indicato correntemente con il simbolo ∅, da considerarsi come contenuto in ogni altro insieme) e, naturalmente, l’insieme A stesso. Oggi, in accordo con gli orientamenti della matematica ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ – ASSIOMA DI ESTENSIONALITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE DI PARTIZIONE – MECCANICA QUANTISTICA
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] anni Sessanta (v. bibl.). Un'a. universale o a. senz'altro, A, è una coppia (A, F), dove A è un insieme non vuoto, mentre F è una famiglia (eventualmente anche infinita) di operazioni finitarie: F = {fi}∈I. A ogni operazione fi è associato un numero ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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insieme di definizione

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme di definizione insieme di definizione di una funzione ƒ: X → Y, è il sottoinsieme del dominio X costituito dagli elementi per cui la funzione è effettivamente definita, vale a dire per cui è [...] privato di un numero finito di curve (che possono eventualmente ridursi a dei punti o all’insieme vuoto). Per esempio, nella funzione razionale ƒ: R2 → R descritta da l’insieme di definizione è R2{(x, y) ∈ R2 : x 2 + y 2 = 1}, vale a dire il ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE ESPONENZIALE – FUNZIONI POLINOMIALI – FUNZIONE LOGARITMICA – FUNZIONE RAZIONALE – VALORE ASSOLUTO

vuoto

Enciclopedia della Matematica (2013)

vuoto vuoto aggettivo che indica ciò che è privo di elementi o di componenti. Per esempio, l’→ insieme vuoto è definito come l’insieme che non contiene alcun elemento (ed è indicato con il simbolo ∅); [...] non abbiano alcun elemento in comune, attraverso la scrittura A ∩ B = ∅ che fa appunto uso dell’insieme vuoto. Analogamente, per indicare che in un linguaggio formale è possibile dedurre da una formula ben formata una sua parte, per esempio, quella ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – LINGUAGGIO FORMALE – INSIEME VUOTO

insieme delle parti

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme delle parti insieme delle parti di un insieme X, è l’insieme, indicato con il simbolo ℘(X), i cui elementi sono tutti e soli i sottoinsiemi di X, ivi inclusi l’insieme vuoto ∅ e l’insieme X stesso: [...] soddisfacimento di ulteriori proprietà, si ottengono particolari famiglie di insiemi che determinano ulteriori strutture sull’insieme stesso: questo è per esempio il caso delle → algebre di insiemi e dei → filtri, molto importanti nella teoria della ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – TEORIA DELLA MISURA – STRUTTURA ALGEBRICA – ALGEBRA BOOLEANA – INSIEME VUOTO

spazio

Enciclopedia on line

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] aperti o semplicemente aperti di S) soddisfacenti i seguenti postulati: a) S e l’insieme vuoto appartengono a ℱ; b) ogni unione di elementi di ℱ appartiene a ℱ; c) l’intersezione di ogni famiglia finita di elementi di ℱ appartiene a ℱ. In tali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CORPI CELESTI – COSMOLOGIA – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – TEMI GENERALI – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOGRAFIA FISICA – GEOMETRIA – DISCIPLINE – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – POLITOLOGIA – TRASPORTI AEREI
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – POSTULATO DELLE PARALLELE – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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zero

Enciclopedia on line

zero Primo numero della successione naturale 0, 1, 2, 3 ecc., unico numero naturale che non sia il successore di un altro; come numero cardinale indica la mancanza di ogni unità, cioè il numero cardinale [...] dell’insieme vuoto (o privo di elementi). Il simbolo per lo z. è 0. Nella maggioranza delle civiltà antiche non esisteva alcun simbolo per lo z., e l’idea stessa di tale numero ha impiegato molto tempo per affermarsi. Matematica Proprietà dello z. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – CONTABILITA – AGRONOMIA E TECNICHE AGRARIE
TAGS: EQUILIBRIO TERMODINAMICO – MECCANICA QUANTISTICA – MECCANICA STATISTICA – ENERGIA RAGGIANTE – SPAZIO DELLE FASI
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ordinamento

Enciclopedia on line

Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività. Diritto L’o. giuridico Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] per ulteriori notizie ➔ reticolo. Sia I l’insieme composto dagli elementi A, B, C. Sia P(I) l’insieme dei sottoinsiemi di I. Si tratta di un insieme costituito da 8 elementi, e cioè: l’insieme vuoto, Ø, i tre insiemi {A}, {B}, {C}, ciascuno dei quali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: CONSIGLIO SUPERIORE DELLA MAGISTRATURA – INDIPENDENZA DELLA MAGISTRATURA – PRINCIPIO DI LEGITTIMITÀ – INDUZIONE MATEMATICA – CORTE DI CASSAZIONE
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deduzione

Enciclopedia on line

Filosofia Rapporto per il quale una conclusione deriva da una o più premesse. Nella storia della filosofia si distinguono tre principali interpretazioni di tale rapporto. Secondo la prima, esso è fondato [...] espressione E da certe premesse, e l’affermazione della dimostrabilità di un’opportuna espressione E′ a partire da un insieme vuoto di premesse (➔ anche derivazione). Il teorema di d. stabilisce un collegamento tra le teorie cosiddette applicate e la ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA
TAGS: TRASCENDENTALE – DIMOSTRABILITÀ – ARISTOTELE – SILLOGISMO – INDUZIONE
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Vocabolario
vuòto
vuoto vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
insième
insieme insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
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