idealeideale in algebra, sottogruppo I del gruppo additivo di un anello (A, +, ⋅) che soddisfa almeno una delle due condizioni seguenti:
a) se s appartiene a I, allora, per ogni a appartenente ad A, [...] primo è un dominio d’integrità; il quoziente di un anello rispetto a un suo idealemassimale è un campo.
Un ideale I è detto principale se è della forma A ⋅ a o della forma a ⋅ A, per un opportuno elemento a di A: ciò vuol dire che ogni elemento ...
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massimalemassimale in algebra e analisi, proprietà di un elemento x di un insieme ordinato X: se ≤ indica l’ordinamento definito in X, l’elemento x è detto un massimale se per ogni y appartenente a [...] proprio I di un anello commutativo A è detto un idealemassimale se, per ogni ideale J di A contenente I, vale J = I o J = A. Un ideale è quindi massimale se non esistono ideali intermedi non banali compresi tra esso e l’anello intero. La nozione ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] (0) è un punto denso, cioè vicino, nella topologia di Zariski, a ogni altro punto della varietà e non è chiuso, cioè non è idealemassimale, quindi lo schema su Z coincide con la chiusura di (0) cioè Spec Z={(0¯)}.
V. analitica
V. dotata in ogni suo ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] . Buchsbaum e J. P. Serre dimostrarono infatti che L è regolare se e solo se la "dimensione omologica" del suo idealemassimale M è finita. Nel 1959, ancora Auslander e Buchsbaum (con un successivo contributo di R. MacRae nel 1963) risolvono in senso ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] è esteso da A (cioè esiste un A−modulo N tale che sia M≅A[t1,...,tn] 〈\005.0fr> N), se e solo se per ogni idealemassimale m di A, lo Am[t1,...,tn]-modulo Mm=M⊗Am[t1,...,tn] è esteso da Am. Con ciò, e usando il teorema locale di Horrocks (in ...
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GEL'FAND, Izrail' Moiseevič
Matematico russo, nato a Krasnyje Okny (Ucraina) il 20 agosto 1913. Dal 1943 professore all'università di Mosca. Nel 1951 premio Stalin per la matematica. È dal 1953 membro [...] in modo determinante allo sviluppo della teoria degli anelli normati o algebre di Banach; ha introdotto il concetto d'idealemassimale nella teoria, che ha potuto così essere utilizzata in vari problemi dell'analisi classica. Con i suoi collaboratori ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] centrale semplice.
Un altro criterio consiste nel richiedere che A/MA sia centrale semplice sul corpo k/M per ogni idealemassimale M in k.
M. Artin (1969) ha dimostrato un importante teorema, che noi enunciamo nella forma migliorata datagli da ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] era semplice, ma introdusse un potente strumento che era nuovo nel contesto dell'analisi funzionale, l'idealemassimale. Lo spazio di tutti gli idealimassimali in C(G), in cui è stata introdotta una topologia in maniera naturale dal punto di vista ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] X: in virtù del teorema degli zeri di Hilbert, è allora possibile identificare i punti che compongono X con gli idealimassimali dell’anello delle coordinate K[X]. Si definisce infine il campo delle funzioni razionali su X come il campo dei quozienti ...
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