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Hausdorff, Felix

Enciclopedia on line

Hausdorff, Felix Matematico (Breslavia 1868 - Bonn 1942), prof. (dal 1913) all'univ. di Greifswald, poi (dal 1921) a Bonn; uno dei maggiori esponenti della moderna topologia generale, ossia di quella branca della topologia che predispone un linguaggio geometrico atto a interpretare risultati e ad affrontare problemi di varî rami della matematica, in specie dell'analisi funzionale. L'opera di H. si collega soprattutto ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ANALISI FUNZIONALE – GREIFSWALD – MATEMATICA – BRESLAVIA – BONN
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spazio di Hausdorff

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio di Hausdorff spazio di Hausdorff → Hausdorff, spazio di. ... Leggi Tutto

Hausdorff, spazio di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hausdorff, spazio di Hausdorff, spazio di spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di separazione, detto assioma T2: presi comunque due punti distinti a e b di X, esistono due aperti disgiunti [...] in effetti, quasi tutti gli spazi topologici studiati nelle varie branche della matematica sono spazi di Hausdorff. Esempi di spazi topologici non di Hausdorff sono gli spazi con almeno due punti dotati della topologia banale (gli unici aperti sono l ... Leggi Tutto
TAGS: TOPOLOGIA COFINITA – SPAZIO TOPOLOGICO – TOPOLOGIA BANALE – INSIEME VUOTO – SOTTOINSIEME

Hausdorff, misura di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hausdorff, misura di Hausdorff, misura di valore numerico non negativo, che può anche essere ∞, che si attribuisce a un insieme E ⊆ Rn, introdotto da F. Hausdorff. Per la sua definizione, si considera [...] ≤ δ Dato s ∈ R+, per ogni δ > 0 si considera dove {Un}n∈N è un δ-ricoprimento di E mentre Si definisce misura di Hausdorff s-dimensionale Hn(E) il limite per δ → 0 di Hδn(E). Si osservi che il limite esiste sempre e, se s è intero, allora b ... Leggi Tutto
TAGS: MISURA DI HAUSDORFF

Hausdorff, assioma di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hausdorff, assioma di Hausdorff, assioma di in topologia, afferma che presi comunque due punti distinti di uno spazio topologico, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno dei [...] che caratterizzano particolari classi di spazi topologici. Uno spazio topologico che soddisfa tale assioma è detto spazio di Hausdorff e ha la proprietà che ogni successione convergente converge a un unico punto. Per le particolari interrelazioni tra ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONE CONVERGENTE – SPAZIO DI HAUSDORFF – SPAZIO TOPOLOGICO

Hausdorff, principio di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hausdorff, principio di Hausdorff, principio di o principio di massimalità di Hausdorff, in teoria degli insiemi, stabilisce che ogni insieme parzialmente ordinato non vuoto contiene un sottoinsieme [...] massimale totalmente ordinato. Il principio è equivalente all’assioma della → scelta (vedi anche: → Zorn, lemma di) ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – ASSIOMA DELLA → SCELTA – TEORIA DEGLI INSIEMI – TOTALMENTE ORDINATO – SOTTOINSIEME

Hausdorff, dimensione di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hausdorff, dimensione di Hausdorff, dimensione di → dimensione frattale. ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE FRATTALE

spazio separato

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio separato spazio separato → Hausdorff, spazio di. ... Leggi Tutto
TAGS: HAUSDORFF

spazio T2

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio T2 spazio T 2 → Hausdorff, spazio di. ... Leggi Tutto
TAGS: HAUSDORFF

dimensione frattale

Enciclopedia della Matematica (2013)

dimensione frattale dimensione frattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curva di → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] ai numeri reali la usuale dimensione intera. Il suo valore è dato dalla formula D = logN/logr, nella quale N indica il numero di figure identiche all’originale ottenute in una iterazione e r il rapporto ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – CURVA DI → KOCH – NUMERI REALI – GEOMETRIA – FRATTALI
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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