grupposimmetrico Sn
grupposimmetrico Sn o grupposimmetrico su n elementi, gruppo delle permutazioni su un insieme di n elementi, rispetto all’operazione di composizione. Il grupposimmetrico su n [...] cardinalità n!/2. Al contrario delle permutazioni di classe pari, le permutazioni di classe dispari non formano un sottogruppo del grupposimmetrico: oltre a non contenere l’elemento neutro (1), che è di classe pari, tale insieme non è neanche chiuso ...
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gruppo alterno An
gruppo alterno An sottogruppo del → grupposimmetrico Sn costituito dalle permutazioni di classe pari. Esso è un sottogruppo normale di indice 2 di Sn e ha pertanto cardinalità n!/2. [...] I primi quattro gruppi alterni sono:
Se n > 4, allora il gruppo alterno An è semplice (cioè privo di sottogruppi normali) e non commutativo; questo tra l’altro implica la non risolubilità del grupposimmetrico Sn, per n > 4. ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] finiti tende alla risoluzione del seguente problema: determinare, per ogni valore di r, tutti i sottogruppi del grupposimmetrico di grado r. Un tal problema è ben lungi dall'essere risoluto, ma si possiede tutta una serie di risultati generali ...
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gruppogruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] , è anche grupposimmetrico S3), dai → gruppi classici di matrici, definiti come opportuni gruppi di trasformazioni di spazi vettoriali o proiettivi, e dai gruppi ciclici.
Gruppo quoziente (o gruppo fattore o gruppo complementare)
Struttura formata ...
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gruppo abeliano
gruppo abeliano gruppo la cui operazione gode della proprietà commutativa. Prende il nome dal matematico norvegese N. H. Abel ed è anche detto gruppo commutativo (→ gruppo). Il gruppo [...] di addizione è un esempio di gruppo abeliano. Un esempio di gruppo non abeliano in generale è invece il grupposimmetrico Sn delle sostituzioni su n elementi.
Carattere di un gruppo abeliano finito
Dato un gruppo G(+) abeliano e finito, è ogni ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] , in combinatoria algebrica una vecchia idea è ancora attivamente oggetto di studio. Le rappresentazioni irriducibili del grupposimmetrico Sn sono etichettate dalle partizioni di n, e regole combinatorie danno informazioni sulle rappresentazioni. L ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] n, per ogni n), Dn (diedrale di ordine n, per ogni n), A₄ (gruppo alterno su 4 elementi), S₄ (grupposimmetrico su 4 elementi), A₅ (gruppo alterno su 5 elementi), i gruppi cioè dei cinque solidi platonici.Come nel caso classico si deduce, per g$2 ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] maggior parte de' suoi risultati, si può dire che veramente s'inizî l'algebra moderna, avente le sue basi nella teoria delle funzioni simmetriche e in quella dei gruppi di permutazioni. Codeste ricerche hanno anzi fornito i germi dei due concetti di ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] può rivelarsi un problema difficile. Esso fu risolto, agli albori della teoria, per gruppi come il grupposimmetrico di n lettere e i gruppi classici SL(2, ℱ) e GL(2, ℱ), dove ℱ è un corpo finito. Si dovette tuttavia attendere fino al 1955 perché ...
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L'Italia romana delle Regiones. Regio I Latium et Campania: Roma
Francesca de Caprariis
Roma
I caratteri naturali e le fasi più antiche
Che il fato di R. fosse evidente già nella sua posizione geografica [...] di adlocutio dell’Arco di Costantino. Una nuova tribuna sembra venne realizzata sul lato orientale, anche questa con un grupposimmetrico di colonne, che fronteggiava i più antichi Rostra in una piazza del Foro notevolmente ristretta e scandita, sul ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...
simmetria
simmetrìa s. f. [dal gr. συμμετρία, comp. di σύν «con» e μέτρον «misura»]. – 1. Ordinata distribuzione delle parti di un oggetto (di un edificio, di una struttura, di un’opera d’arte, ecc.) tale che si possa individuare un elemento...