. Portano questo nome diversi enti matematici. In primo luogo i gruppi di sostituzioni permutabili, cui si legano equazioni algebriche (abeliane) risolubili per radicali (v. gruppi, equazioni algebriche). [...] simmetriche dei suoi punti) dipendono unicamente dalle somme dei valori dei p integrali di prima specie nei punti del gruppo stesso: così appunto si ottengono funzioni abeliane, 2p volte periodiche di p argomenti. Del resto la loro espressione ...
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Klein, gruppo di
Klein, gruppo di in algebra, gruppocommutativo di ordine 4, solitamente indicato con la lettera V (dal tedesco Vier, cioè quattro), definito come il gruppo delle isometrie del piano [...] simmetria del rettangolo e la rotazione c di ampiezza π radianti (vale a dire 180°) attorno al suo centro. Come gruppo, il gruppo di Klein è generato dalle due simmetrie a e b, rispetto alle quali ammette la presentazione
che lo rende isomorfo al ...
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gruppogruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] = Gn ≤ ... ≤ G1 ≤ G0 = G, tali che ciascun sottogruppo è normale nel precedente e ogni gruppo quoziente Gi−1/Gi è un gruppocommutativo. Tali gruppi hanno un ruolo fondamentale nello studio della risolubilità per radicali di un’equazione algebrica in ...
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gruppo abeliano
gruppo abeliano gruppo la cui operazione gode della proprietà commutativa. Prende il nome dal matematico norvegese N. H. Abel ed è anche detto gruppocommutativo (→ gruppo). Il gruppo [...] simmetrico Sn delle sostituzioni su n elementi.
Carattere di un gruppo abeliano finito
Dato un gruppo G(+) abeliano e finito, è ogni morfismo di G nel gruppo moltiplicativo dei complessi C0(⋅). Se g1, ..., gn sono gli elementi di G, è ogni funzione ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] sviluppo della t. algebrica è la teoria dell’omologia a coefficienti appartenenti a un anello o a un gruppocommutativo (anziché all’anello degli interi).
T. differenziale
La t. differenziale si avvale dei metodi del calcolo differenziale. Essa ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] si indica col segno +, l’elemento identico con lo zero ecc.).
A-m. (o gruppocommutativo sopra un anello A) Gruppo abeliano al quale è stata attribuita anche una legge di composizione esterna tra i suoi elementi e gli elementi di un anello; quest ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di tre operazioni in discorso godono delle seguenti proprietà:
x + y = y + x (proprietà commutativa della somma);
(x + y) + z = x + (y + z) (proprietà ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] fλϕ = λfϕ e che, rispetto a questa operazione, LG è uno ‛spazio vettoriale di dimensione finita sui numeri reali'. In generale, se V è un gruppocommutativo e λϕ è definito e appartiene a V per tutti i ϕ in V e per tutti i λ in un corpo F, si dice ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] .
2. Si chiama ‛anello' R una struttura in cui sono definite due operazioni, addizione e moltiplicazione. R è un gruppocommutativo rispetto all'addizione, mentre la moltiplicazione è associativa e soddisfa le leggi distributive, a(b+c)=ab+ac e (b+c ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...