gruppociclicogruppociclicogruppo in cui ogni elemento può essere ottenuto come potenza di un suo elemento g, detto generatore del gruppo. Un gruppociclico è abeliano e ogni suo sottogruppo è ciclico; [...] elemento di ordine p (teorema di Cauchy). Da ciò segue che ogni gruppo finito il cui ordine sia un numero primo è necessariamente ciclico.
Un gruppociclico infinito è isomorfo al gruppo Zn(+) dei numeri interi con l’operazione di addizione e 1 ne è ...
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Matematica
GruppociclicoGruppo i cui elementi, compresa l’identità, siano le potenze successive di un dato elemento del gruppo. Un sottogruppo di un gruppo è detto ciclo; per es. nel gruppo delle rotazioni [...] (sul piano improprio), detta circolo assoluto (o assoluto), per la quale passano tutte le sfere.
Sostituzione ciclica
È un elemento ciclico del gruppo delle sostituzioni; si ha quando gli elementi vengono spostati in modo che ciascuno sia portato al ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] è un numero primo sono ovviamente semplici (g. semplici ciclici), ma esistono g. semplici di ordine composto come il tutte le carte hanno la stessa dimensione, che si chiama "dimensione" del gruppo. Dato un g. di Lie G di dimensione n, si consideri ...
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gruppogruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] di trasformazioni di spazi vettoriali o proiettivi, e dai gruppiciclici.
Gruppo quoziente (o gruppo fattore o gruppo complementare)
Struttura formata dalle classi che si determinano in un gruppo G definendo una relazione di equivalenza a partire da ...
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gruppo, presentazione di un
gruppo, presentazione di un modalità compatta per definire un gruppo (eventualmente anche infinito) attraverso una lista di suoi generatori e delle relazioni da essi soddisfatte. [...] Per esempio, il gruppociclico Cn di ordine n può essere definito tramite la tabella di Cayley dell’operazione, che per n = 3 è
Da essa si traggono tutte le informazioni necessarie per operare in tale gruppo (si veda anche → gruppo). ...
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Il complesso delle trasformazioni chimiche che avvengono nelle cellule degli organismi eucarioti e procarioti in modo coordinato e finalizzato, al quale cooperano molti enzimi e sistemi multienzimatici [...] ATP, il quale rende disponibile l’energia accumulata cedendo il gruppo fosforico per la sintesi di macromolecole o per lo svolgimento ottenuti precedentemente sono incanalati in un unico processo ciclico terminale, il ciclo dell’acido citrico o ciclo ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] di Brauer su ??? è contenuto almeno un prodotto incrociato. Se K è ciclico su ???, ossia se G è un gruppociclico, i prodotti incrociati si chiamano anche algebre cicliche.
Se ??? è un corpo algebrico (ossia isomorfo ad un corpo costituito da numeri ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] FK (a. libera), che sia l'a. più generale di una data classe K, tale cioè ogni altra a. di K sia immagine omomorfa di FK. Per esempio il semigruppo (risp. gruppo) ciclico infinito generato da un elemento, ha per sua immagine omomorfa ogni semigruppo ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di coomologia Hk(Q, N, α) quando siano dati Q, N, e α. Il caso più semplice è quello in cui Q è un gruppociclico di ordine m; in tal caso si ottiene una soluzione completa nel modo seguente. Sia N0 il sottogruppo di tutti gli n tali che αq(n) = n ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] G, Gk=G, ogni Gi è normale in Gi+1 e ogni gruppo quoziente Gi+1/Gi è un gruppociclico. Galois applica queste definizioni alla teoria delle equazioni algebriche, studiando il gruppo G delle permutazioni delle radici di un'equazione. Egli considera un ...
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ciclico
cìclico agg. [dal lat. cyclĭcus, gr. κυκλικός, der. di κύκλος «cerchio»] (pl. m. -ci). – Propriam., relativo al cerchio, o più esattamente a un ciclo inteso nel suo sign. più generale di linea chiusa, ente chiuso in sé stesso; per...
aciclico
acìclico agg. [comp. di a- priv. e ciclico] (pl. m. -ci). – 1. Nella tecnica, di fenomeni o macchine che non seguono un ciclo regolare. 2. In botanica, di fiore che ha tutti gli elementi disposti in spirali (per es., il fiore dell’anemone),...