Lie, gruppodiLie, gruppodi varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni digruppo [...] i gruppi classici di matrici. Lo spazio tangente a un gruppodiLie nell’unità risulta naturalmente dotato della struttura di algebra diLie: dotato di tale struttura, lo spazio tangente l’unità di un gruppodiLie G è detto l’algebra diLiedi G ...
Leggi Tutto
Lie, algebra diLie, algebra di spazio vettoriale L su un campo F (in generale lo spazio dei numeri reali o complessi) dotato di una legge di composizione interna: L × L → L che associa a una coppia [...] definizione è il campo R dei numeri reali, allora ogni algebra diLiedi dimensione finita può essere identificata con lo spazio tangente l’unità di un gruppodiLie: in questo contesto, l’operazione dell’algebra è l’operazione infinitesimale indotta ...
Leggi Tutto
trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] , grazie alle proprietà a e b, appartiene sempre all’insieme.
Tra i gruppidi t. hanno particolare importanza i gruppidiLie. Un gruppodiLie è anzitutto un gruppo topologico (ossia uno spazio topologico S al quale è stata attribuita, con opportune ...
Leggi Tutto
Termine formato da qu(estion m)ark, «punto interrogativo», usato come parola di significato indeterminato da J. Joyce nella frase three quarks for Muster Mark del romanzo (1939) Finnegan’s Wake.
In fisica, [...] 8 o 10 membri, e singoletti, le cui proprietà sono descritte in modo completo dalle rappresentazioni del gruppodiLie SU(3). Se infatti si rappresenta ciascun membro di un supermultipletto con un punto in un piano (I3, Y), dove Y=A+S è l’ipercarica ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] così dire, una 'rivincita' della teoria dei sistemi integrabili sulla teoria dei gruppidiLie. Fino al lavoro di Drinfel´d era stata la teoria dei gruppidiLie a 'imporsi' sulla teoria dei sistemi integrabili, cambiandone la natura e dandole una ...
Leggi Tutto
PARTICELLE ELEMENTARI E ANTIPARTICELLE (App. III, 11, p. 369)
Edoardo Amaldi
ANTIPARTICELLE Riprendendo brevemente quanto detto nell'articolo della precedente App., cominciamo col ricordare che con l'espressione [...] da M. Gell-Mann e Y. Ne'eman, i quali hanno scoperto l'esistenza di supermultipletti di SU(3), un gruppodiLie basato sulla tricotomia di 3 stati: il doppietto che sta alla base di SU(2) (con S = 0) e una terza entità con spin isotopico zero e ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] g. differenziale, sono rilevanti i gruppi topologici diLie, gruppidi trasformazioni analitiche di uno spazio in sé (➔ gruppo; Lie, Sophus; topologia). G. analitica Metodo che permette di tradurre sistematicamente problemi e questioni geometriche ...
Leggi Tutto
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura digruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. diLie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni ...
Leggi Tutto
MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] in una maniera più concreta di quel che facciamo oggi, come "numeri figurati", ossia come gruppidi punti aventi un certo ordine . es., la teoria delle funzioni o dei gruppi, ecc.), quali B. Riemann, S. Lie e H. Poincaré.
Le diverse attitudini dello ...
Leggi Tutto