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gruppo ciclico

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo ciclico gruppo ciclico gruppo in cui ogni elemento può essere ottenuto come potenza di un suo elemento g, detto generatore del gruppo. Un gruppo ciclico è abeliano e ogni suo sottogruppo è ciclico; [...] elemento di ordine p (teorema di Cauchy). Da ciò segue che ogni gruppo finito il cui ordine sia un numero primo è necessariamente ciclico. Un gruppo ciclico infinito è isomorfo al gruppo Zn(+) dei numeri interi con l’operazione di addizione e 1 ne è ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI CAUCHY – ELEMENTO NEUTRO – NUMERI INTERI – NUMERO PRIMO – CLASSI RESTO

cìclico

Enciclopedia on line

Matematica Gruppo ciclico Gruppo i cui elementi, compresa l’identità, siano le potenze successive di un dato elemento del gruppo. Un sottogruppo di un gruppo è detto ciclo; per es. nel gruppo delle rotazioni [...] (sul piano improprio), detta circolo assoluto (o assoluto), per la quale passano tutte le sfere. Sostituzione ciclica È un elemento ciclico del gruppo delle sostituzioni; si ha quando gli elementi vengono spostati in modo che ciascuno sia portato al ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: MATEMATICA

GRUPPO

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795) Guido Zappa Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi. Gruppi [...] è un numero primo sono ovviamente semplici (g. semplici ciclici), ma esistono g. semplici di ordine composto come il tutte le carte hanno la stessa dimensione, che si chiama "dimensione" del gruppo. Dato un g. di Lie G di dimensione n, si consideri ... Leggi Tutto
TAGS: VARIETÀ ANALITICA – SPAZIO VETTORIALE – ALGEBRA OMOLOGICA – SPAZIO EUCLIDEO – CAMPO COMPLESSO
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gruppo

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] di trasformazioni di spazi vettoriali o proiettivi, e dai gruppi ciclici. Gruppo quoziente (o gruppo fattore o gruppo complementare) Struttura formata dalle classi che si determinano in un gruppo G definendo una relazione di equivalenza a partire da ... Leggi Tutto
TAGS: GRUPPO DELLE PERMUTAZIONI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – CLASSE LATERALE DESTRA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – INSIEME DI GENERATORI

gruppo, presentazione di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo, presentazione di un gruppo, presentazione di un modalità compatta per definire un gruppo (eventualmente anche infinito) attraverso una lista di suoi generatori e delle relazioni da essi soddisfatte. [...] Per esempio, il gruppo ciclico Cn di ordine n può essere definito tramite la tabella di Cayley dell’operazione, che per n = 3 è Da essa si traggono tutte le informazioni necessarie per operare in tale gruppo (si veda anche → gruppo). ... Leggi Tutto
TAGS: TABELLA DI CAYLEY – GRUPPO CICLICO

metabolismo

Enciclopedia on line

Il complesso delle trasformazioni chimiche che avvengono nelle cellule degli organismi eucarioti e procarioti in modo coordinato e finalizzato, al quale cooperano molti enzimi e sistemi multienzimatici [...] ATP, il quale rende disponibile l’energia accumulata cedendo il gruppo fosforico per la sintesi di macromolecole o per lo svolgimento ottenuti precedentemente sono incanalati in un unico processo ciclico terminale, il ciclo dell’acido citrico o ciclo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISIOLOGIA GENERALE – BIOCHIMICA – PATOLOGIA
TAGS: FOSFORILAZIONE OSSIDATIVA – REGOLAZIONE ALLOSTERICA – REAZIONI ESOERGONICHE – MUCOPOLISACCARIDOSI – CREATINFOSFOCHINASI
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] di Brauer su ??? è contenuto almeno un prodotto incrociato. Se K è ciclico su ???, ossia se G è un gruppo ciclico, i prodotti incrociati si chiamano anche algebre cicliche. Se ??? è un corpo algebrico (ossia isomorfo ad un corpo costituito da numeri ... Leggi Tutto
TAGS: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CORPO NON COMMUTATIVO – PROPRIETÀ COMMUTATIVA
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] FK (a. libera), che sia l'a. più generale di una data classe K, tale cioè ogni altra a. di K sia immagine omomorfa di FK. Per esempio il semigruppo (risp. gruppo) ciclico infinito generato da un elemento, ha per sua immagine omomorfa ogni semigruppo ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di coomologia Hk(Q, N, α) quando siano dati Q, N, e α. Il caso più semplice è quello in cui Q è un gruppo ciclico di ordine m; in tal caso si ottiene una soluzione completa nel modo seguente. Sia N0 il sottogruppo di tutti gli n tali che αq(n) = n ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] G, Gk=G, ogni Gi è normale in Gi+1 e ogni gruppo quoziente Gi+1/Gi è un gruppo ciclico. Galois applica queste definizioni alla teoria delle equazioni algebriche, studiando il gruppo G delle permutazioni delle radici di un'equazione. Egli considera un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA
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Vocabolario
cìclico
ciclico cìclico agg. [dal lat. cyclĭcus, gr. κυκλικός, der. di κύκλος «cerchio»] (pl. m. -ci). – Propriam., relativo al cerchio, o più esattamente a un ciclo inteso nel suo sign. più generale di linea chiusa, ente chiuso in sé stesso; per...
acìclico
aciclico acìclico agg. [comp. di a- priv. e ciclico] (pl. m. -ci). – 1. Nella tecnica, di fenomeni o macchine che non seguono un ciclo regolare. 2. In botanica, di fiore che ha tutti gli elementi disposti in spirali (per es., il fiore dell’anemone),...
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