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gruppo topologico

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo topologico gruppo topologico gruppo G dotato di una topologia compatibile con la sua struttura di gruppo, vale a dire tale che siano continue le due applicazioni di moltiplicazione (m: G × G → [...] x ⋅ y e i(x) = x−1, dove G × G è dotato della topologia prodotto. Sono casi particolari di gruppi topologici i gruppi di → Lie e i → gruppi algebrici, dove il gruppo è dotato rispettivamente di una struttura aggiuntiva di varietà differenziabile e di ... Leggi Tutto
TAGS: VARIETÀ DIFFERENZIABILE – TOPOLOGIA PRODOTTO – VARIETÀ ALGEBRICA – GRUPPI TOPOLOGICI – GRUPPI DI → LIE

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di un sottogruppo siffatto K. Come nel caso finito, ponendo (χ1 × χ2)(x, y) = χ1(x)χ2(y), si ottiene un isomorfismo fra i gruppi topologici G1×G2 e Ø1 × Ø2. È ovvio che per ogni numero reale y, la funzione x ???14??? eixy = χy(x) è un carattere del ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] , e in particolare nella g. differenziale, sono rilevanti i gruppi topologici di Lie, gruppi di trasformazioni analitiche di uno spazio in sé (➔ gruppo; Lie, Sophus; topologia). G. analitica Metodo che permette di tradurre sistematicamente problemi e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA
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algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] strutture, simultaneamente presenti in un dato insieme: è il caso dei gruppi topologici, insiemi dotati di una struttura algebrica di gruppo e di una struttura di spazio topologico opportunamente collegate tra di loro, dei fasci di moduli, e di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – LEONARDO FIBONACCI – SPAZIO VETTORIALE
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Gel´fand, Izrail´ Moiseevič

Enciclopedia on line

Gel´fand, Izrail´ Moiseevič Matematico ucraino (Krasnye Okny, Odessa, 1913 - New Brunswick, New Jersey, 2009), dal 1943 professore all'università di Mosca, poi (dal 1990) nella Rutgers University di New Brunswick. Il lavoro di G. [...] una serie di applicazioni dell'analisi funzionale in varî rami della matematica. Ha studiato inoltre le rappresentazioni di gruppi topologici a dimensione infinita. Queste ricerche sono state utilizzate dai fisici nell'esposizione di una teoria della ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – ANALISI FUNZIONALE – GRUPPI TOPOLOGICI – NEW BRUNSWICK – NEW JERSEY
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Cohen, Paul

Enciclopedia on line

Matematico e logico matematico statunitense (Long Branch, New Jersey, 1934 - Stanford 2007), professore di matematica a Stanford dal 1964. Il suo più importante risultato (teorema di C., 1963) è la dimostrazione [...] "); questa dimostrazione è stata realizzata col "metodo del forcing" ideato dallo stesso Cohen. Altre sue ricerche riguardano i gruppi topologici e l'analisi armonica. Fields Medal 1966. Tra le sue opere: The indipendence of the continuum hypothesis ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – NEW JERSEY – MATEMATICA
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somma

Enciclopedia on line

somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] lo spazio L2(E) delle funzioni di quadrato sommabile. Per serie sommabile ➔ serie. Nella teoria dei gruppi topologici, una famiglia (xi)i∈I di elementi del gruppo additivo G, con i che varia in un insieme I di indici, si dice famiglia sommabile di s ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: ORDINE DI INFINITESIMO – ANALISI MATEMATICA – FUNZIONE SOMMABILE – SPAZIO VETTORIALE – TEORIA DEI GRUPPI

gruppo

Enciclopedia on line

Biologia G. sanguigni Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni). G. tissutali Insieme di individui istocompatibili, tra [...] , precisandolo con opportuni postulati, si perviene alla nozione più complessa di g. topologico: esso è contemporaneamente un g. e uno spazio topologico. Altre classi di gruppi Particolari tipi di g. nei quali la legge di composizione è suggerita ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOCHIMICA – BIOINGEGNERIA – FISIOLOGIA GENERALE – ISTOLOGIA – CHIMICA INORGANICA – CHIMICA ORGANICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA – FISIOLOGIA UMANA – ETOLOGIA – SISTEMATICA E ZOONIMI – ISTITUZIONI ENTI MINISTERI – AZIENDE IMPRESE SOCIETA INDUSTRIE – PSICOTERAPIA – ANTROPOLOGIA CULTURALE – SOCIOLOGIA – FORME E STRUMENTI DI GOVERNO – POLITOLOGIA – ELETTROTECNICA
TAGS: RADICI N-ESIME DELL’UNITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – GENERATORI DI UN GRUPPO – NUMERI INTERI RELATIVI – MECCANICA QUANTISTICA
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] della ricerca più recente appare quello della "sovrapposizione" a una struttura algebrica di un ordinamento, parziale o totale, o di una topologia. La teoria dei "gruppi topologici" (legata al nome di L. S. Pontrjagin), che trae origine da quella dei ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – STRUTTURA ALGEBRICA – TEORIA DEGLI ANELLI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ALGEBRE ASSOCIATIVE
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Mal´cev, Anatolij Ivanovič

Enciclopedia on line

Algebrista e logico russo (Mišeronskij, Mosca, 1909 - Novosibirsk 1967). È stato tra i primi ad applicare la logica all'algebra. Nel 1936 enunciò il principio di finitezza (oggi noto, in formulazione un [...] nei varî settori dell'algebra, particolarmente importanti sono quelle su questioni collegate ai gruppi di Lie e a certi tipi di gruppi topologici risolvibili; notevoli anche alcuni teoremi d'immersione di sistemi dotati di strutture algebriche ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GRUPPI DI LIE – NOVOSIBIRSK – ALGEBRA – MOSCA
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Vocabolario
omologìa
omologia omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...
complèsso²
complèsso2 s. m. [dal lat. complexus -us, der. di complecti (cfr. la voce prec.); il sign. psicanalitico è un calco del ted. Komplex]. – 1. Il tutto, l’insieme, in quanto costituito di più parti o elementi: un c. di persone, di cose; la cittadinanza...
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