Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di coomologia Hk(Q, N, α) quando siano dati Q, N, e α. Il caso più semplice è quello in cui Q è un gruppociclico di ordine m; in tal caso si ottiene una soluzione completa nel modo seguente. Sia N0 il sottogruppo di tutti gli n tali che αq(n) = n ...
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gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] risolubile. Per quel che riguarda i gruppi abeliani semplici finiti, invece, fin dal 1870 L. Kronecker aveva provato che ogni gruppo di questo tipo è una somma diretta di → gruppiciclici. La struttura dei gruppi infiniti, invece, è ancora oggetto di ...
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gruppi sporadici
gruppi sporadici locuzione, dovuta a W Burnside, con la quale si indicano complessivamente 26 gruppi finiti semplici che non rientrano nella classificazione dei gruppi finiti semplici, [...] , avrebbe dovuto essere di uno dei seguenti quattro tipi:
• gruppiciclici di ordine un numero primo;
• gruppi alterni An con n ≥ 5;
• gruppi di Chevalley;
• gruppi di Lie.
Il primo gruppo che contraddiceva tale classificazione fu scoperto da É.L ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] additivo Z degli interi, mentre Tp si può a sua volta ottenere come somma diretta di gruppiciclici finiti: gli ordini t1, t2, …, th di tali gruppi e l’intero rp si chiamano coefficienti di torsione e, rispettivamente, numero di Betti p-dimensionale ...
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Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] β)/(γz+δ) (con z, z′ variabili complesse, α, β, γ, δ costanti complesse e αδ−βγ≠0) ovvero ai gruppi finiti di proiettività sopra una retta. Ne esistono di 5 tipi: a) gruppiciclici o della piramide regolare: z′ = εhz (h = 0, 1, …, n−1; ε = e2πi/n); b ...
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METABOLISMO (dal gr. μεταβολή "cambiamento")
Michele MITOLO
Giuseppe GOLA
Il metabolismo o ricambio materiale comprende l'insieme dei processi che operano il cambiamento e il rinnovamento materiale [...] , nelle sue fasi iniziali, il distacco di alcuni gruppi azotati, e la formazione di ammoniaca che si lega costituenti in modo vario; ma soprattutto ne risultano dei composti ciclici a carattere basico, gli alcaloidi, nella maggior parte esclusivi al ...
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ICOSAEDRO
Arturo Maroni
. Si designa con questo nome ogni poliedro a 20 facce (dal greco εἴκοσι "venti"). Particolarmente notevole è l'icosaedro regolare, che è uno dei cinque poliedri regolari convessi [...] dei poliedri regolari dei primi quattro tipi, e cioè i gruppiciclici, diedrali, del tetraedro e dell'ottaedro (o cubo), sono gruppi risolubili (v. gruppo); da ciò segue che le corrispondenti equazioni sono risolubili per radicali; cioè la loro ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] e quello opposto ottenuto invertendo la moltiplicazione). Vi sono tuttavia solo due gruppi di ordine 4: il gruppociclico e il prodotto diretto di due gruppiciclici di ordine 2.
Una parte notevole della teoria dei semigruppi rassomiglia alla ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] G, Gk=G, ogni Gi è normale in Gi+1 e ogni gruppo quoziente Gi+1/Gi è un gruppociclico. Galois applica queste definizioni alla teoria delle equazioni algebriche, studiando il gruppo G delle permutazioni delle radici di un'equazione. Egli considera un ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] sorta di proposizione inversa, cioè che ogni equazione a coefficienti interi abeliana (ossia con gruppo di Galois abeliano, e dunque prodotto di gruppiciclici) ha come radici funzioni razionali delle radici dell'unità. La dimostrazione completa fu ...
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ciclico
cìclico agg. [dal lat. cyclĭcus, gr. κυκλικός, der. di κύκλος «cerchio»] (pl. m. -ci). – Propriam., relativo al cerchio, o più esattamente a un ciclo inteso nel suo sign. più generale di linea chiusa, ente chiuso in sé stesso; per...
acido2
àcido2 s. m. [dall’agg.]. – Sostanza dotata di sapore acre (come quello dell’aceto, del succo di limone, ecc.), capace di far cambiare colore a certi coloranti organici (indicatori) e di combinarsi con i metalli, gli ossidi metallici...