geometria riemanniana

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria riemanniana geometria riemanniana geometria differenziale secondo l’impostazione di B. Riemann (si vedano: → Riemann, spazio di, detto anche varietà riemanniana; → Riemann, superficie di). [...] La stessa locuzione è a volte usata per riferirsi a una delle geometrie non euclidee, la → geometria ellittica, detta anche appunto geometria di Riemann. ... Leggi Tutto

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – VARIETÀ RIEMANNIANA – GEOMETRIA ELLITTICA

geometria

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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] metodo di Cartesio), cioè associando a ciascun ente geometrico di una certa famiglia un insieme ordinato di numeri, ‘metrica’ nella varietà, che prende il nome di varietà riemanniana. A partire dall’espressione del ds2 è possibile definire l’angolo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA

geometria differenziale

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria differenziale geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] immersione in uno spazio ambiente. Lo studio di tali proprietà ha fornito le idee guida per la fondazione della geometria riemanniana (usata nella relatività generale in quanto il calcolo tensoriale, principale strumento per le ricerche sulle varietà ... Leggi Tutto

TAGS: VARIETÀ DIFFERENZIABILI – EQUAZIONI PARAMETRICHE – COORDINATE CURVILINEE – CALCOLO DIFFERENZIALE – GEOMETRIA RIEMANNIANA

GEOMETRIA: NUOVI ORIZZONTI

XXI Secolo (2010)

Geometria: nuovi orizzonti Luca Migliorini I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] addirittura a 0 quando i vertici si trovano sul bordo del disco (triangolo ideale). Gran parte della ricerca in geometria riemanniana si è concentrata sull’interazione tra l’esistenza, su una varietà, di metriche la cui curvatura abbia particolari ... Leggi Tutto

Grossmann, Marcel

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Matematico (Budapest 1878 - Zurigo 1936), professore presso il politecnico di Zurigo. Negli anni 1912-13 G. contribuì all'abbandono da parte di A. Einstein della teoria scalare della gravitazione e alla [...] formulazione della prima teoria tensoriale metrica della gravitazione basata sulla geometria riemanniana e sul calcolo differenziale assoluto di G. Ricci e T. Levi-Civita; la collaborazione di G. con Einstein portò nel 1913 alla pubblicazione della ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: GEOMETRIA RIEMANNIANA – CALCOLO DIFFERENZIALE – BUDAPEST – ZURIGO

varietà

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Agraria Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] del ruolo che hanno gli elementi qui sopra indicati in geometria differenziale ➔ tensore). Le proprietà di una v. venga definita su V×V′ una struttura dello stesso tipo. V. riemanniana Si tratta di una v. differenziabile di classe Ci, dotata di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FORME E GENERI – SISTEMATICA E FITONIMI – ANALISI MATEMATICA – SISTEMATICA E ZOONIMI – AGRONOMIA E TECNICHE AGRARIE

TAGS: CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – FUNZIONE DIFFERENZIABILE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – COORDINATE PROIETTIVE

Postnikov, Michail Michajlovič

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Matematico (n. Satura, oblast´ di Mosca, 1927 - m. 2004); prof. all'univ. di Mosca dal 1954. I suoi campi di ricerca furono la geometria riemanniana e, soprattutto, la topologia algebrica. Notevoli i suoi [...] contributi alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopie di fibrati, legami tra omotopia e omologia, ecc.). Tra le opere, Ustojčivye mnogočleny ("Polinomî stabili", 1981) ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: OMOTOPIA – MOSCA

relatività

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relatività In fisica, in riferimento a un ente fisico o a un fenomeno, dipendenza delle proprietà o grandezze dal sistema di riferimento adottato. Tali grandezze o proprietà assumono significati e valori [...] dello spazio-tempo (in presenza di un campo gravitazionale la geometria non è euclidea). Sia infatti K′ un riferimento fisico rotante , il principio generale di r. e la teoria riemanniana delle varietà (➔ Riemann, Bernhard) suggerirono a Einstein ... Leggi Tutto

CATEGORIA: RELATIVITA E GRAVITAZIONE

TAGS: TRASFORMAZIONE DI LORENTZ – MECCANICA RELATIVISTICA – MASSA GRAVITAZIONALE – CAMPO GRAVITAZIONALE – GEOMETRIA EUCLIDEA

Fisica matematica

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Fisica matematica Andrei Tjurin Vieri Mastropietro L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] nel modello di Ising. Applicazioni delle teorie di gauge alla geometria in dimensione bassa di Andrei Tjurin A partire dal 1982 la teoria di Yang-Mills per le metriche riemanniane è stata applicata con successo a problemi di topologia differenziale ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA

TAGS: TEOREMA DELLE FUNZIONI IMPLICITE – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA – TEORIE DI GRANDE UNIFICAZIONE – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI

Logica matematica

Enciclopedia del Novecento (1978)

Logica matematica Abraham Robinson *La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] n-uple di numeri reali, o anche complessi. Tuttavia esistono tipi di geometrie che non possono essere inclusi nel programma di Erlangen, in particolare la geometria riemanniana, che è data da una definizione analitica di distanza che può variare da ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA

TAGS: TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – TEOREMA DEL BUON ORDINAMENTO – FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI