monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] e decrescente (fig. C e D, rispettivamente). Le funzioni m. sono dotate di funzione inversa univoca. È m., per es., la funzione y=x2 per x≥0 (la funzione inversa è x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] di tale somma si dice v. totale di f su [a, b]. Ogni funzione a v. limitata risulta differenza di due funzionimonotone; viceversa, ogni differenza o somma tra funzionimonotone sull’intervallo chiuso [a, b] risulta a v. limitata.
Musica
Tecnica ...
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stima Valutazione approssimata del valore di un bene o una grandezza.
Economia
Valutazione monetaria di qualsiasi fatto che costituisca un aspetto o una conseguenza di carattere economico.
Sono dette, [...] degli intervalli di confidenza (dovuta a J. Neyman) possono essere così riassunti. Sia d una s. del parametro δ; si costruiscono due funzionimonotone e crescenti di δ, d′e d″ tali che per la probabilità condizionata a δ sia: P(d′<d<d″)=1−α ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] fondamentale importanza per il calcolo integrale, si estende, con qualche restrizione, anche ai punti di discontinuità della f(x).
15. Funzionimonotone e a variazione limitata. - Se, per ogni coppia di punti α e β, dell'intervallo (a, b) in cui la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nelle scienze fisiche così come in probabilità e in statistica. Utilizzando il metodo già descritto, se f è la differenza di due funzionimonotone si ottengono tutte le misure a variazione limitata sulla retta. Questo approccio può essere esteso alle ...
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limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] garantisce l’esistenza del limite, finito o infinito. Vale infatti il teorema del limite delle ƒunzionimonotone: se ƒ(x) è monotona in un insieme E ⊂ (a, b) avente b come punto di accumulazione da sinistra, esiste
È possibile che b e/o L siano ...
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Riemann, integrale di
Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] (se gli ξk sono tutti razionali).
Una ipotesi sufficiente è invece che la funzione sia monotòna in [a, b] o sia a variazione limitata e quindi differenza di funzionimonotone. Spesso, data una funzione reale ƒ(x) in un intervallo [a, b], per definire ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] un poligono (v. fig.). ◆ [ALG] Decomposizione di J.: è la rappresentazione di una funzione f a variazione limitata nella forma f=f+-f-, dove f+ e f- sono funzionimonotone. ◆ [ALG] Matrice di J.: matrice quadrata diagonale a blocchi della formain cui ...
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vita quotidiana e matematica
Angelo Guerraggio
Vita quotidiana e matematica
Da sempre la matematica si è sviluppata in stretta connessione con le esigenze della vita quotidiana. Aritmetica e geometria [...] degli anni precedenti misurati con cronometraggio manuale) si osserva come l’andamento sia, come è ovvio, quello di una funzionemonotòna decrescente (dai 9″95 secondi del 1968 agli attuali 9″58). Poiché i record registrano soltanto i valori dei ...
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funzione goniometrica inversa
funzione goniometrica inversa ognuna delle funzioni inverse associate alle corrispondenti funzioni goniometriche. Le funzioni goniometriche sono tutte funzioni periodiche [...] invertibili. Se però il dominio viene opportunamente ristretto esse diventano funzioni biunivoche e quindi invertibili. Convenzionalmente, al fine di ottenere delle funzionimonotòne, gli intervalli a cui esse sono ristrette per essere invertite ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...