Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] gruppi e sue generalizzazioni (rappresentazioni, teoria geometrica dei gruppi), alle funzioni speciali (funzioniipergeometriche e funzioniipergeometriche fondamentali), alla geometria (sistemi di chiusura geometrica, geometrie finite e particolari ...
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Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] di Gauss), chiamò a, b, c i parametri, z l’argomento, e ne indicò con F (a, b, c, z) la somma, detta funzioneipergeometrica. Tale funzione soddisfa l’equazione differenziale i.:
z(1−z)F″+[c−(a+b+1)z]F′−abF=0,
la quale ammette anche altre soluzioni ...
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TRICOMI, Francesco Giacomo
Matematico, nato a Napoli il 5 maggio 1897. Dal 1925 professore di analisi matematica nell'univ. di Torino. Medaglia d'oro dell'Accademia Nazionale dei XL (1956), nel 1961 [...] pluridimensionali contenenti il "valor principale" di un integrale improprio e sulla teoria delle funzioni speciali, in particolare le funzioni "ipergeometriche confluenti". Nel campo delle matematiche applicate sono da ricordare i suoi lavori sul ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] contemporaneamente, utilizzato da H. Schwarz, per determinare i casi d'integrabilità algebrica dell'equazione differenziale delle funzioniipergeometriche e dal Klein per chiarire e perfezionare la teoria dell'equazione algebriea generale di 5° grado ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] ≤J≤vi e per valori particolari dei parametri. Infatti le funzioniipergeometriche, le funzioniipergeometriche confluenti, le funzioni di Hermite-Weber, le funzioni di Bessel e le funzioni di Airy sono implicate rispettivamente in PVI, PV, PIV, PIII ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] 1/n − ln n) la nota "costante di Eulero". La [7] è uno strumento utile nelle ricerche sulle funzioniipergeometriche.
2) Il p.i.
considerato come funzione di a e di q, già studiato da Gauss e da Eulero, è particolarmente importante nella teoria delle ...
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Matematico inglese (n. Manchester 1882 - m. 1946). Dal 1917 prof. all'Istituto tecnologico di Pasadena (California). Ha pubblicato importanti lavori di fisica matematica (particolarmente sull'elettromagnetismo) [...] e sulla teoria delle funzioni armoniche, del potenziale, delle funzioniipergeometriche, delle equazioni integrali. ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] geometrica dei gruppi), ai gruppi topologici, gruppi di Lie (rappresentazioni), alle funzioni speciali (funzioniipergeometriche e funzioniipergeometriche fondamentali), alla geometria (sistemi di chiusura geometrica, geometrie finite e particolari ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] approssimata di equazioni differenziali, la tabulazione di funzioni speciali (integrali ellittici e loro funzioni inverse, funzioni ellittiche, denominate più tardi funzioni di Bessel, funzioniipergeometriche), che nel Settecento fanno la loro ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] e logaritmiche, di nuove funzioni trascendenti chiamate 'funzioni speciali': integrali ellittici, funzioni ellittiche, funzioni Gamma e Beta, funzioni di Legendre, funzioni di Bessel, funzioniipergeometriche, funzioni di Lamé e di Mathieu ...
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