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convessità

Enciclopedia on line

convessità Una figura (piana o solida) è detta convessa se, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li congiunge appartiene interamente alla figura. Più in generale questa definizione si applica [...] , in pieno sviluppo, della matematica (a partire dagli studi di H. Minkowski, C. Carathéodory, D. Hilbert ecc.). Funzioni convesse Una funzione f è convessa in un dominio convesso C (per es., un intervallo) se per ogni x, y in C si ha con 0 〈 t 〈 1 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA – TEMI GENERALI
TAGS: SPAZIO VETTORIALE – FUNZIONI CONVESSE – CURVA CHIUSA – MATEMATICA – POLIEDRO
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Ostrovskij, Aleksandr Markovič

Enciclopedia on line

Matematico (n. Kiev 1893 - m. in Svizzera 1987), prof. all'univ. di Basilea dal 1927. Assistente di F. Klein (1918-20) e di E. Hecke (1920-23) è stato l'autore di approfondite e geniali ricerche di analisi [...] di variabili complesse, teoria delle matrici, funzioni convesse, trasformazioni conformi) e di algebra (teoria dei corpi, ecc.). Tra le opere: Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung (3 voll., 1945-54; 2a ed. 1960-73) e Solution of ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: SVIZZERA – BASILEA – ALGEBRA – KIEV

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980 1971-1980 1971 I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] . Questo oggetto, definito inizialmente per funzioni localmente lipschitziane, e subito generalizzato alle funzioni a valori finiti, coincide nel caso di funzioni convesse con il sottodifferenziale dell'analisi convessa. Il sottogradiente ha numerose ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELL ASTRONOMIA – ANTROPOLOGIA FISICA – BIOCHIMICA – STORIA DELLA BIOLOGIA – CHIMICA FISICA – STORIA DELLA CHIMICA – FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DELLA MEDICINA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] vettoriali topologici metrizzabili. Il secondo capitolo introduce innanzitutto la nozione di seminorma. Espone la convessità, descrive i coni convessi e le funzioni convesse. Si dimostra la forma analitica del teorema di Hahn-Banach. Si studia lo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Equazioni funzionali

Enciclopedia del Novecento (1977)

Equazioni funzionali JJacques Louis Lions di Jacques Louis Lions Equazioni funzionali sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] a studiare le equazioni multivoche f ∈ A(u), dove A è un operatore multivoco monotòno. Alla teoria delle funzioni convesse si suole classicamente associare, seguendo Legendre, una teoria ‛duale' che si ottiene prendendo spunto dal fatto che una ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO
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Convessità

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Convessità Arrigo Cellina La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] per ogni x∈X, p∈X′ Dalla definizione, segue che f*(p) è l'estremo superiore di un insieme di funzioni affini e, quindi, è una funzione convessa. Si mostra che f* (che può essere a valori estesi anche se f non lo è) è sempre semicontinua inferiormente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – SPAZIO LOCALMENTE CONVESSO – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – FUNZIONE DIFFERENZIABILE

convessità

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

convessita convessità  Concetto della matematica elementare, pura e applicata, il cui significato intuitivo fa parte del linguaggio quotidiano. In matematica si distingue tra problemi lineari e non lineari; [...] proprietà di regolarità. La definizione stessa implica in particolare che il dominio di una funzione convessa debba essere convesso. Una funzione con derivata seconda continua è convessa se e soltanto se la derivata seconda è maggiore o uguale a 0 in ... Leggi Tutto
TAGS: DISUGUAGLIANZA DI JENSEN – FUNZIONE CONVESSA – INSIEME CONVESSO – FUNZIONE CONCAVA – FORMA QUADRATICA

ASCOLI, Guido

Dizionario Biografico degli Italiani (1962)

ASCOLI, Guido Nicola Virgopia Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] confrontati i metodi di Cauchy e di Steiner per stabilire tali disuguaglianze e le relazioni con la teoria delle funzioni convesse. Subito dopo il suo trasferimento a Torino, il tono della sua produzione scientifica s'innalza ed entra nell'ambito ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – ASSOLUTAMENTE INTEGRABILE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

L'ottimizzazione non smooth

Enciclopedia della Matematica (2017)

L'ottimizzazione non smooth Angelo Guerraggio L’ottimizzazione non smooth In analisi matematica i problemi di massimo e di minimo, ossia di ottimizzazione, vengono solitamente affrontati in ipotesi [...] ≥ ƒ(x0) + 0(x − x0), cioè 0 ∈ ∂ƒ(x0); viceversa, da questa appartenenza segue subito ƒ(x) ≥ ƒ(x0) per ogni x. Per le funzioni convesse si dimostra che la derivata di ƒ in un punto x0 e lungo la direzione y: esiste sempre e che un vettore m ∈ ∂ƒ(x0 ... Leggi Tutto
TAGS: CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE – FUNZIONI DIFFERENZIABILI – RAPPORTO INCREMENTALE – DERIVATA DIREZIONALE – ANALISI MATEMATICA
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Dalla funzione convessa alla convessita generalizzata

Enciclopedia della Matematica (2017)

Dalla funzione convessa alla convessita generalizzata Dalla funzione convessa alla convessità generalizzata Sebbene l’idea geometrica di figura convessa risalga a tempi lontani, la definizione moderna [...] del grafico stesso. Analiticamente questa definizione porta alla cosiddetta definizione per tre punti e alla disuguaglianza: Una funzione convessa, definita su un insieme aperto, è sempre continua ma non è detto che sia sempre differenziabile, come ... Leggi Tutto
TAGS: GRAFICO DI UNA FUNZIONE – FUNZIONE CRESCENTE – PUNTO STAZIONARIO – FUNZIONE CONCAVA – FIGURA CONVESSA
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Vocabolario
tamburo
tamburo s. m. [dall’arabo ṭunbūr, nome di uno strumento musicale a corde, incrociato con ṭabūl «tamburo»]. – 1. a. In senso ampio, strumento musicale membranofono in cui l’elemento vibrante è costituito da una o due pelli (generalm. d’asino),...
annunciatóre
annunciatore annunciatóre (o annunziatóre) s. m. [dal lat. tardo annuntiator -oris]. – 1. (f. -trice) Chi annuncia, chi dà un annuncio: noi figli e annunziatori della promessa (Manzoni); l’angelo a. (qui in funzione appositiva; in altri casi,...
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