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ipergeometrica, serie

Enciclopedia on line

Nome dato da Eulero alla serie , dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] di Gauss), chiamò a, b, c i parametri, z l’argomento, e ne indicò con F (a, b, c, z) la somma, detta funzione ipergeometrica. Tale funzione soddisfa l’equazione differenziale i.: z(1−z)F″+[c−(a+b+1)z]F′−abF=0, la quale ammette anche altre soluzioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – FUNZIONI IPERGEOMETRICHE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – CONVERGE ASSOLUTAMENTE – LIMITE, UNA FUNZIONE
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funzione ipergeometrica

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione ipergeometrica funzione ipergeometrica detta anche funzione ipergeometrica di Gauss e indicata con F(a, b; c; z), è definita nel cerchio |z| < 1 dalla serie ipergeometrica dove (a)n è il [...] (z) = z ⋅ F(1/2, 1; 3/2; −z 2). La funzione F soddisfa l’equazione differenziale (ipergeometrica) La derivata della funzione ipergeometrica F(a, b; c; z) è Facendo il limite per b → ∞ della funzione ipergeometrica F(a, b; c; z/b) si ottiene la ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – SERIE IPERGEOMETRICA – SERIE GEOMETRICA – ARCTAN

Kummer, funzione ipergeometrica confluente di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Kummer, funzione ipergeometrica confluente di Kummer, funzione ipergeometrica confluente di → funzione ipergeometrica. ... Leggi Tutto

EQUAZIONI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131). Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] ≤J≤vi e per valori particolari dei parametri. Infatti le funzioni ipergeometriche, le funzioni ipergeometriche confluenti, le funzioni di Hermite-Weber, le funzioni di Bessel e le funzioni di Airy sono implicate rispettivamente in PVI, PV, PIV, PIII ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – DISUGUAGLIANZA ISOPERIMETRICA
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie Jeremy Gray Equazioni differenziali ordinarie Variabili reali Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] (s.i.g.), rappresenta una delle sue soluzioni; nel caso in cui tale serie converga si dice che essa rappresenta una funzione ipergeometrica (f.i.g.). La e.i.g. fu introdotta nella sua forma attuale da Gauss il quale la mise in connessione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

polinomi ortogonali

Enciclopedia della Matematica (2013)

polinomi ortogonali polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] appartenente all’intervallo (a, b). Le più importanti famiglie di polinomi ortogonali sono casi particolari della funzione ipergeometrica o della funzione ipergeometrica confluente, e sono: • i polinomi di → Jacobi Pn(α, β)(x), con α, β > −1 ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – POLINOMI DI LAGUERRE GENERALIZZATI – SEPARAZIONE DELLE VARIABILI – EQUAZIONE DI → SCHRÖDINGER – EQUAZIONE DI → LAPLACE
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serie ipergeometrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie ipergeometrica serie ipergeometrica serie numerica del tipo: dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsiasi, con c diverso da 0 e da un intero negativo. È possibile riscrivere la serie utilizzando [...] per la possibilità di considerarla come estensione della → serie geometrica; è anche riportata come serie di Gauss, che ne studiò le caratteristiche. Essa converge assolutamente per |z| < 1. La somma della serie è la → funzione ipergeometrica. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE IPERGEOMETRICA – SERIE GEOMETRICA – NUMERI COMPLESSI – SERIE NUMERICA – EULERO

serie

Enciclopedia on line

Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere. Ecologia Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] x) e la s. assume denominazioni particolari se tali funzioni sono di tipo particolare (così, per es., s. di potenze, s. trigonometrica, s. ipergeometrica ecc.). Riferendoci per semplicità a una s. di funzioni di una variabile reale x, definite in uno ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASPETTI TECNICI – TEMI GENERALI – BIOINGEGNERIA – ECOLOGIA – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – CRONOLOGIA GEOLOGICA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA – EDITORIA E ARTE DEL LIBRO – ATTIVITA ESERCIZI COMMERCIALI MERCATI – FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE – INDUSTRIA GRAFICA – ELETTROTECNICA
TAGS: DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – LIMITE DELLA SUCCESSIONE – APPROSSIMAZIONE LINEARE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI
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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] lineare su ℳV. Può accadere che ℳV sia denso in ℒ1(G, μ) e che esista una funzione a valori complessi χV su G tale che ∫ χV(x) f(x) dμ(x) = ϑV(f). della così detta equazione differenziale ‛ipergeometrica', sebbene già Riemann avesse aperto ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] affrontato il problema della convergenza della serie ipergeometrica ottenuta da Euler come integrale di un' in italiano nel 1832 a cura di Piola, Cauchy discuteva quando una funzione f(x) può essere sviluppata in serie di potenze di x, convergente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA
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