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funzione a variazione limitata
Enciclopedia della Matematica (2017)
funzione a variazione limitata
funzione a variazione limitata in analisi, funzione ƒ(x), definita in un intervallo [a, b], che è tale in [a, b] se l’estremo superiore delle somme
al variare della sequenza [...] definita da
non è a variazione limitata in [0, 1]. Si dimostra che una funzione è a variazione limitata se e solo se è la differenza di due funzioni monotòne (nello stesso verso). Ogni funzione a variazione limitata possiede quasi ovunque una ...
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FUNZIONE
Enciclopedia Italiana (1932)
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] , qualunque siano α e β nell'intervallo in cui esse funzioni sono definite. Esistono però delle funzioni, anche continue, che non sono a variazione limitata.
Ogni funzione a variazione limitata è integrabile nel senso di Mengoli-Cauchy, e ammette ...
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funzione, variazione totale di una
Enciclopedia della Matematica (2017)
funzione, variazione totale di una
funzione, variazione totale di una → funzione a variazione limitata. ...
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Vitali, Giuseppe
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Ravenna 1875 - Bologna 1932), prof. di analisi nelle univ. di Padova e Bologna. Socio corrispondente dei Lincei (1930). Autore di notevoli ricerche soprattutto sulla teoria delle funzioni [...] un teorema sulla convergenza e sull'analiticità della somma di una serie di funzioni analitiche. Studiò l'estensione a più variabili del concetto di funzione a variazione limitata e del teorema di Heine-Pincherle-Borel e presentò il primo esempio di ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
funzionale
Enciclopedia on line
In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] è dato dall’integrale di Stieltjes
dove f(x) è una funzione continua e g(x) una funzione a variazione limitata: introdotta, nello spazio funzionale C che ha come elementi le funzioni continue, una opportuna topologia, esso risulta un f. continuo ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] singolare. Questo è il famoso teorema di decomposizione di Lebesgue. Perciò le funzioni assolutamente continue sono precisamente quelle funzioni a variazione limitata che sono uguali all'integrale indefinito della loro derivata.
Nei primissimi anni ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
trasformata di Laplace
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] ma più in generale essa è divenuta uno strumento insostituibile nella matematica applicata. Sia f(t):ℝ+→ℂ una funzione a variazione limitata sull’intervallo [0,r] per ogni r positivo. Se
formula
converge per qualche numero complesso s0, allora ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
TONELLI, Leonida
Enciclopedia Italiana (1937)
TONELLI, Leonida
Matematico, nato a Gallipoli il 19 aprile 1885. Laureatosi nel 1907 a Bologna, fu nel 1913 professore di algebra all'università di Cagliari e l'anno seguente di analisi infinitesimale [...] e la sua teoria sulla quadratura delle superficie, in cui venne dal T. introdotto un nuovo concetto di funzione di più variabili a variazione limitata, che si è rivelato molto fecondo in varî campi dell'analisi; i teoremi generali sulla convergenza e ...
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Jordan, criterio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Jordan, criterio di
Jordan, criterio di criterio per la convergenza della serie di Fourier di una funzione; stabilisce che se la funzione ƒ, integrabile nell’intervallo [−π, π], periodica di periodo [...] 2π, è una funzione a variazione limitata in un intervallo [a, b], allora la sua serie di Fourier converge in ogni punto x interno a esso, avendo per somma la media aritmetica del limite destro e del limite sinistro di ƒ in x. ...
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variazione
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
variazione
variazióne [Der. del lat. variatio -onis, dal part. pass. variatus di variare "variare", che è da varius "vario"] [MCC] V. asincrona: v. variazionali, principi: VI 457 c. ◆ [ASF] V. della [...] v. variazioni, calcolo delle. ◆ [ELT] Caratteristica di v. per condensatori e resistori variabili: v. componenti elettronici passivi: I 667 e. ◆ [PRB] [TRM] Coefficiente di v.: v. fluttuazioni termodinamiche: II 666 a. ◆ [ANM] Funzione a v. limitata ...
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