Fermat, condizione di
Fermat, condizione di per una funzioneƒcontinua in [a, b] e derivabile due volte in (a, b) stabilisce che f è convessa in [a, b] se ƒ″ (x) ≥ 0 per ogni x in (a, b) ed è concava [...] nello stesso intervallo se ƒ″ (x) ≤ 0 per ogni x in (a, b). ...
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arco
arco parte di linea curva continua, piana o sghemba, compresa tra due punti A e B della curva (detti estremi dell’arco). Un arco di estremi A e B è anche indicato con
Quando la linea curva è chiusa [...] x e y sono due punti dello spazio X, un arco da x a y è una qualsiasi curva di X individuata da una funzionecontinuaƒ: I → X tale che ƒ(0) = x e ƒ(1) = y. In topologia un arco è detto anche cammino.
☐ In teoria dei grafi, un arco è l’elemento che ...
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Bolzano, teorema di
Bolzano, teorema di detto anche teorema di esistenza degli zeri di una funzione, in analisi, stabilisce che una funzionecontinua ha almeno uno zero reale in un intervallo ai cui [...] estremi essa assume segni opposti: ƒ: [a, b] → R, continua e tale che ƒ(a) · ƒ(b) < 0 ⇒ Ǝx ∈ (a, b) tale che ƒ(x) = 0. ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] base di aperti è costituita dai prodotti di coppie di aperti A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzionecontinua tra due s. topologici S ed S′ è una funzionef:S→S′ con la proprietà che la controimmagine di ogni aperto di S′ è un aperto di S (la nozione ...
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Biologia
C. del plasma germinale
Teoria biologica di M. Nussbaum e A. Weismann, secondo la quale il ‘plasma germinale’, portatore dei caratteri ereditari, contenuto nelle cellule germinali o gameti, non [...] forme, per così dire, più forti (funzione uniformemente continua, funzione assolutamente continua) e forme più deboli (funzione quasi continua, funzione semicontinua ecc.). Funzione assolutamente continuaFunzionef(x) è tale nel suo intervallo di ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] I.
La seconda nozione fondamentale è quella di funzione (o applicazione) continuaf fra due spazi topologici S ed S′. Se f è un’applicazione biunivoca tra S e S′, e se sono continue tanto f quanto f–1, si dice che f è un omeomorfismo tra S e S′, o ...
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IMMAGINE
Vito Cappellini
(XVIII, p. 887)
Elaborazione analogica e numerica delle immagini. - Introduzione. - Con il termine i. in bianco e nero s'intende riferirsi a una distribuzione di luminanza o [...] di Shannon):
ove νM è la massima frequenza spaziale secondo x e y.
Con il campionamento viene interrotta la continuità dei valori della funzionef(x,y) nel piano (x,y). Per arrivare alla forma numerica, compatibile con i sistemi di elaborazione, è ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] è più generale del nostro concetto di curva.
Bisogna almeno introdurre la restrizione della continuità. Ma, sarà lecito dire che ogni funzionecontinua y = f (x) rappresenti una curva? Per qualche tempo i matematici l'hanno creduto. Anzi deducevano ...
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punto fisso, teoremi del
In matematica, un p. f. per una funzionef:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] nome di teorema di Brouwer, che può essere enunciato nel modo seguente: ogni funzionefcontinua definita su un disco chiuso e a valori nel disco chiuso stesso ha un p. f. (non necessariamente unico). ● Un altro importante teorema è il teorema del p ...
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punto fisso
punto fisso in un’applicazione di uno spazio X in sé stesso, punto che corrisponde a sé stesso.
☐ In geometria, si definisce un punto fisso in una trasformazione geometrica ogni punto che [...] e connessi X di uno spazio euclideo sono tali che ogni funzionecontinuaƒ di X su X ammette un punto fisso, cioè un punto a ∈ X tale che ƒ(a) = a. Così, nel caso bidimensionale, per ogni funzioneƒcontinua che manda in sé l’intervallo [0, 1] deve ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...