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ramo

Enciclopedia della Matematica (2013)

ramo ramo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. In un grafo ad → albero è così anche detto ognuno degli archi del grafo. ☐ In geometria, il ramo di una curva è una sua parte [...] ☐ In analisi, il termine è usato in connessione con la nozione di funzione analitica polidroma. Se ƒ è una funzione polidroma con insieme di definizione A, ramo di ƒ è una funzione ƒ * olomorfa in un aperto A* contenuto in A la quale in ogni punto di ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DI DEFINIZIONE – FUNZIONE Ƒ * OLOMORFA – FUNZIONE POLIDROMA – FUNZIONE ANALITICA – GRAFO AD → ALBERO

trasformazione

Enciclopedia on line

trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura. Biologia Trasformazione batterica Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] sommabile g(t) della variabile reale t, nulla per t<0, alla funzione olomorfa f(z) della variabile complessa z definita dall’integrale e detta trasformata di Laplace della f(t). Tale integrale può essere finito o no al variare di z; l’estremo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GENETICA – ALGEBRA – DIRITTO PRIVATO – METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – RESISTENZA AGLI ANTIBIOTICI – FUNZIONE DI TRASFERIMENTO – GRUPPO UNITARIO SPECIALE – GRUPPO LINEARE SPECIALE

EQUAZIONI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131). Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] possono essere ridotte a una semplice operazione relativa ai gruppi algebrici. Sia D ⊂ C un dominio complesso. Consideriamo una funzione olomorfa F:D→GLn, tU(F(t)i,j)₁≤i,j≤n, dove GLn è il gruppo delle matrici regolari n×n. Assumiamo che le entrate ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – DISUGUAGLIANZA ISOPERIMETRICA
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SERIE

Enciclopedia Italiana (1936)

SERIE Giovanni SANSONE Luigi GALVANI (ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] in un dominio D, condizione necessaria e sufficiente perché la serie Σun (x) converga uniformemente in D verso una funzione olomorfa f(x) è che le somme parziali della serie siano limitate in D e che la serie converga in un insieme di punti aventi ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – ANALISI INFINITESIMALE – CALCOLO INFINITESIMALE – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – METODO DI ESAUSTIONE
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Casorati-Weierstrass, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Casorati-Weierstrass, teorema di Casorati-Weierstrass, teorema di descrive il comportamento di una funzione olomorfa nell’intorno di un punto dove essa ha una singolarità essenziale. Se ƒ è una funzione [...] . Il teorema è stato ulteriormente “rafforzato” da Émile Picard (→ Picard, teorema di), che ha dimostrato che nelle condizioni del teorema di Casorati-Weierstrass la funzione olomorfa ƒ assume in V tutti i valori complessi eccetto al più uno. ... Leggi Tutto
TAGS: SINGOLARITÀ ESSENZIALE – FUNZIONE OLOMORFA – NUMERO COMPLESSO – ÉMILE PICARD

Cauchy, formule integrali di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cauchy, formule integrali di Cauchy, formule integrali di formule che esprimono il valore di una funzione olomorfa ƒ(z) in ogni punto interno a un dominio del piano complesso mediante i valori assunti [...] sulla frontiera. Siano Ω un dominio del piano complesso avente come frontiera un ciclo σ percorso in verso antiorario, ƒ(z) una funzione olomorfa in Ω e continua in Allora se z ∈ Ω risulta mentre se z ∉ Ω risulta Le due formule valgono anche se ... Leggi Tutto
TAGS: SEMPLICEMENTE CONNESSO – SVILUPPO DI TAYLOR – FUNZIONE ANALITICA – FUNZIONE OLOMORFA – PIANO COMPLESSO

funzione

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

funzione funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] obiettivo: v. immagini, elaborazione di: III 170 d, e. ◆ F. olomorfa: lo stesso che f. analitica (v. sopra). ◆ F. propria: v. meccanica analitica: III 660 d. ◆ F. razionale: f. che può essere espressa come polinomio (razionale intera) o come rapporto ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
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funzione olomorfa

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione olomorfa funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] di punti di singolarità quando viene a mancare la continuità della funzione o di una delle sue derivate: la funzione ha un punto z0 di singolarità se essa non è olomorfa in z0; se ƒ è olomorfa in un cerchio centrato in z0, privato del centro, la ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE Ƒ, COMPLESSA – FUNZIONE ANALITICA – SERIE DI → LAURENT – DERIVATA COMPLESSA – FUNZIONI OLOMORFE

funzione analitica

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione analitica funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] che ƒ è dotata di derivata di ogni ordine e che è sviluppabile in serie di → Taylor in un intorno di ogni suo punto di analiticità. Viceversa, ogni serie di potenze in C avente raggio di convergenza R > 0 ha come somma una funzione olomorfa nel ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI → CASORATI-WEIERSTRASS – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – SINGOLARITÀ ESSENZIALE – RAGGIO DI CONVERGENZA – FUNZIONI ANALITICHE

funzione intera

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione intera funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto. □ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] intera) indica una funzione ƒ(z) di variabile complessa che non ammette singolarità al finito in tutto il piano complesso. È, quindi, una funzione olomorfa in tutto C. Equivalentemente, si può dire che una funzione di variabile complessa si ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE Ƒ DI VARIABILE COMPLESSA – COMPOSIZIONE DI FUNZIONI – SVILUPPO DI MACLAURIN – FUNZIONE ESPONENZIALE – RAGGIO DI CONVERGENZA
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