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frattale

Enciclopedia on line

In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] (➔ caos), i processi di cammini casuali ecc. Il concetto di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione dei frattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto come il numero di direzioni indipendenti accessibili a un punto che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – OSSERVABILI FISICHE – GEOMETRIA ANALITICA – STRUMENTO DI MISURA – CAOS DETERMINISTICO
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Frattali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Frattali Luciano Pietronero La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] un fattore 3. Abbiamo quindi che a una lunghezza L=2n, corrisponde una massa pari a N(L)=3n. La dimensione frattale risulta allora [2] formula Concludiamo che per l'intreccio di Sierpinski volume e lunghezza sono connessi da un esponente non intero ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INSIEME DI MANDELBROT

frattali laplaciani

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

frattali laplaciani Mauro Cappelli Tipologia di frattali relativi al modello più importante di crescita frattale, basato sull’equazione di Laplace associata a una distribuzione di probabilità. I modelli [...] associata a una distribuzione di probabilità, consente di interpretare l’origine fisica di una vasta gamma di strutture frattali relative a vari problemi naturali e artificiali, come il collasso dielettrico (tipico, per es., del fenomeno dei fulmini ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI

autosomiglianza

Enciclopedia della Matematica (2013)

autosomiglianza autosomiglianza caratteristica tipica degli oggetti → frattali, consistente nel fatto che le caratteristiche della forma globale di una figura sono, su scala minore, anche le caratteristiche [...] delle sue componenti. Un tipico esempio è la curva di → Koch; esempi naturali sono le linee costiere, che, su una carta geografica, sono formate da linee concave e convesse, le quali a loro volta, in una ... Leggi Tutto
TAGS: CURVA DI → KOCH – FRATTALI

Sierpinski, curva di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Sierpinski, curva di Sierpiński, curva di denominazione di alcune curve frattali piane, continue, definite per ricorrenza, che, al tendere all’infinito del numero dei passi, riempiono il quadrato unitario. [...] Proprio in quanto riempie una superficie, una curva di Sierpiński ha dimensione di Hausdorff uguale a 2 (→ dimensione frattale); essa si ottiene come limite S di una successione di curve chiuse {Sn} che rimangono all’interno di un quadrato, ma sono ... Leggi Tutto
TAGS: PROBLEMA DEL → COMMESSO VIAGGIATORE – DIMENSIONE DI HAUSDORFF – CURVA DI SIERPIŃSKI – DIMENSIONE FRATTALE – CURVE FRATTALI

frattalita

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

frattalita frattalità [Der. di frattale] [ALG] La proprietà di espansione caratteristica dei frattali. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

Leggi di scala

Enciclopedia del Novecento (2004)

Leggi di scala LLUCIANO PIETRONERO di Luciano Pietronero SOMMARIO: 1. Leggi di scala e complessità. ▭ 2. Strutture frattali. ▭ 3. Invarianza di scala e non analiticità. ▭ 4. Transizioni di fase e gruppo [...] è proporzionale all'area, mentre per un volume solido si ha D = 3. Generalizzando questo concetto, possiamo definire una dimensione frazionaria o 'frattale' D (v. Mandelbrot, 1983) tramite l'esponente che connette N(L) a L: N(L) = A • LD (1) in cui A ... Leggi Tutto

Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia

Frontiere della Vita (1998)

Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia Luciano Pietronero (Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia) The Abdus Salam International [...] e contiamo il numero di punti N(R) compresi entro una certa distanza R. Se l'oggetto è euclideo avremo N(R) =Rd. Per un oggetto frattale (v. figura 4, in basso) si trova ancora una legge di potenza che lega la 'massa' dell'insieme di n punti e la sua ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – TEMI GENERALI

crescita frattale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

crescita frattale Mauro Cappelli Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] a dimensione non intera (contrariamente a quanto accade nella geometria tradizionale). Tra le principali definizioni di dimensione frattale vi è quella di Hausdorff, basata sul ricoprimento della struttura data con figure geometriche di vario tipo e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI

geometria frattale

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria frattale geometria frattale ambito della matematica sviluppatosi a partire dai primi del Novecento, periodo a cui risalgono i primi studi a opera di G. Julia. Le sue intuizioni sono state poi [...] dagli ordinari oggetti della geometria quali i segmenti, i poligoni, le curve o i solidi e le superfici tradizionali. Un frattale è un oggetto geometrico che replica la sua struttura su scale diverse, nel senso che ingrandendo una sua parte è ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DI → MANDELBROT – EQUAZIONE LOGISTICA – DIMENSIONE FRATTALE – GEOMETRIA EUCLIDEA – ATTRATTORI STRANI
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Vocabolario
frattale
frattale agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
frattalità
frattalita frattalità s. f. [der. di frattale]. – La proprietà di espansione caratteristica dei frattali.
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