Erone, formuladiErone, formuladi in geometria, permette di ricavare l’area di un triangolo senza conoscere l’altezza relativa a una base, ma a partire dalle misure dei suoi lati. Indicando con a, [...] b, c i lati di un triangolo, con p il semiperimetro e con S l’area, si ha: ...
Leggi Tutto
EroneErone (Alessandria ca i sec. d.C.) matematico e ingegnere greco, tipico esponente del fiorire delle scienze in età ellenistica. Poco si sa della sua vita, mentre le sue opere (Pneumatica, Meccanica, [...] affrontò e risolse alcuni problemi geometrici relativi alle aree dei poligoni regolari e irregolari utilizzando la cosiddetta formuladiErone, che esprime l’area di un triangolo in funzione dei suoi lati. Nella stessa opera si trova un metodo per ...
Leggi Tutto
Matematica
In geometria, figura piana limitata da 3 segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due 3 punti non allineati (vertici del t.); è dunque un poligono di 3 lati. Rispetto ai lati si distinguono [...] funzione dei lati a, b, c e del semiperimetro p, è data da: A = √‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ p(p−a)(p−b)(p−c) (formuladiErone); altre espressioni trigonometriche dell’area, nelle quali intervengono tutti e tre gli angoli α, β, γ del t. sono: A=p2 tg ...
Leggi Tutto
TRIGONOMETRIA
Amedeo AGOSTINI
Carlo Alfonso NALLINO
Amedeo AGOSTINI
. Introduzione. - 1. Nella determinazione delle distanze terrestri o cosmiche si presenta generalmente l'impossibilità materiale [...] un triangolo rettangolo, l'area A del triangolo è espressa dalla relazione:
che, in forza delle formuledi Briggs (7) e della
si trasforma nella formuladiErone
Indicando con R, r, ra, rb, rc, rispettivamente, i raggi del cerchio circoscritto, del ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] proposizioni essi affrontano quattro temi: la misura del cerchio, quella della superficie della sfera e il volume di questa, la formuladiEronedi Alessandria per l'area del triangolo e, infine, la questione delle due medie proporzionali e la ...
Leggi Tutto
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] , contiene una rielaborazione della Misura del cerchio, una dimostrazione della formuladiErone per trovare l'area di un triangolo, un risultato degli Sphaerica di Teodosio Tripolita, diverse proposizioni del trattato De sphaera et cylindro, una ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...]
Brahmagupta consegue risultati notevoli su alcune proprietà dei quadrilateri. A lui si deve una formula che estende all'area di un quadrilatero inscritto in un cerchio la formuladiErone per l'area di un triangolo: A=[(s−a)(s−b)(s−c)(s−d)]1/2, dove ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] sviluppi e questi metodi si inserissero nella ricerca dell'epoca è data dagli sviluppi relativi alla formuladiErone.
La formula, dimostrata da Eronedi Alessandria nel Libro I della Metrica e nel capitolo 30 della Diottrica, afferma che l'area ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] per lui la misura dei triangoli e delle piramidi.
Riguardo alle superfici Ibn al-Hayṯam dimostra tutte le formule che presenta, compresa la formuladiErone e quella per l'area del cerchio. Se non entra nei particolari del calcolo delle aree dei vari ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
La meccanica: origini tecniche e sviluppo teorico. Le enciclopedie meccaniche alessandrine
Giovanni Di Pasquale
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione [...] o cubi perfetti e individua, inoltre, la formula (nota appunto come formuladiErone) per determinare l’area di un triangolo in funzione dei suoi lati.
Di particolare spessore sono anche le ricerche di ottica, giunteci attraverso una versione latina ...
Leggi Tutto