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frattale

Enciclopedia on line

In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] è applicato contemporaneamente a tre segmenti uguali disposti secondo i lati di un triangolo equilatero (fig. B; curva di von Koch, nota anche come curva a fiocco di neve). Lo stesso procedimento è infine applicato a più segmenti diversamente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – OSSERVABILI FISICHE – GEOMETRIA ANALITICA – STRUMENTO DI MISURA – CAOS DETERMINISTICO
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Caos

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Caos Robert L. Devaney Introduzione storica Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] e ha dimensione frattale log 4/log 3 = = 1,261... Il fiocco di neve di Koch, come molti altri frattali, gode di interessanti proprietà geometriche. Per esempio, l'area di un fiocco di neve è chiaramente finita, ma il perimetro della figura è infinito ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – METEOROLOGIA – LOGICA MATEMATICA – MATEMATICA APPLICATA
TAGS: MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – DIMENSIONE DI HAUSDORFF – FIOCCO DI NEVE DI KOCH

Koch, curva di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Koch, curva di Koch, curva di o isola di Koch o curva a fiocco di neve, oggetto frattale ottenuto come limite di una successione di curve generate a partire da un triangolo equilatero nel modo rappresentato [...] in figura. La curva di Koch ha dimensione non naturale pari a cioè una dimensione intermedia tra quella di una linea e quella di una superficie (per approfondimenti si veda la voce → frattale). ... Leggi Tutto
TAGS: LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – FRATTALE

geometria

Enciclopedia dei ragazzi (2005)

geometria Walter Maraschini Dalla misura della Terra all'organizzazione degli spazi La geometria, 'sorella' dell'aritmetica e dell'algebra, è una parte della matematica che oggi si studia a scuola, [...] costruendo ogni volta su ogni lato una nuova 'punta' a triangolo si forma una figura nota come il fiocco di neve di Koch. Anche le trasformazioni geometriche possono essere descritte da equazioni. Per esempio, se si trasla una figura orizzontalmente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: METODO IPOTETICO-DEDUTTIVO – BIBLIOTECA DI ALESSANDRIA – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – FIOCCO DI NEVE DI KOCH – LEON BATTISTA ALBERTI
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Frattali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Frattali Luciano Pietronero La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] si possono incontrare anche nei lavori di Henri Poincaré del 1885. Anche Karl Weierstrass, Niels F.H. von Koch, Pierre J.L. Fatou, la prima volta da Jean Perrin. Nel caso del fiocco di neve è facile osservare che il suo contorno è talmente variabile ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INSIEME DI MANDELBROT

curva patologica

Enciclopedia della Matematica (2013)

curva patologica curva patologica configurazione geometrica o curva in senso lato alla quale non è applicabile il concetto tradizionale di dimensione. Un esempio è la curva di → Koch, a forma di fiocco [...] di neve; essa ha dimensione frattale che, nel caso del fiocco di neve è Una curva patologica risulta autosimile, cioè ogni sua parte è simile a tutta la curva. ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE FRATTALE – CURVA DI → KOCH
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