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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] di idee per l'algebra lineare e per la teoria delle matrici. L'utilizzo dei sistemi lineari di equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti divenne sistematico con la teoria di Weierstrass dei divisori elementari e con la teoria di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] e unicità locale della soluzione y(t)= =(y1(t),…,yn(t)) del problema delle condizioni iniziali per un sistema di equazioni differenziali ordinarie:
[1] y'=f(t,y), y(t0)=y0,
associato al campo di vettori f=(f1,…,fn) utilizzando il metodo dei ...
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equazione
Enciclopedia on line
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k nulla.
3.2 E. differenziali ordinarie. In generale, la soluzione di un’ e. differenziale ordinaria di ordine n dipende ...
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Equazioni differenziali alle derivate parziali
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] ossia se i dati del problema sono sufficienti a descrivere univocamente il fenomeno. Per es., nel caso delle equazioni differenziali ordinarie del prim'ordine, ossia quelle in cui compare solo la derivata prima delle funzioni incognite, un possibile ...
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EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] n = 1, 2,...) il problema (I) è un sistema di n e. d. ordinarie e u(t) ha n componenti u1 (t), ....., un (t).
Un esempio è il sono spazi di funzioni e Al(t) è un operatore differenziale, si trova un'equazione a derivate parziali.
Per es., sia Ω⊂IR3 un ...
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Equazioni funzionali
Enciclopedia del Novecento (1977)
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] via sorti nelle varie scienze, la meccanica, la fisica, ecc.
Per prima si è sviluppata la teoria delle ‛equazioni differenziali ordinarie', la quale d'altronde continua a porre problemi di estremo interesse, come ad esempio in tutte le questioni di ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Peano, Giuseppe
Enciclopedia on line
Matematico (Cuneo 1858 - Torino 1932), prof. di calcolo infinitesimale alla univ. (dal 1890) e all'Accademia militare di Torino, socio nazionale dei Lincei (1929); uno dei maggiori matematici italiani [...] , della teoria generale degli insiemi; il primo esempio d'integrazione per approssimazioni successive nella teoria delle equazioni differenziali ordinarie (il metodo sarà ripreso e sviluppato da Ch.-E. Picard); l'enunciato e la prima dimostrazione ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
approssimazione
Enciclopedia on line
In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] della soluzione cercata. Esempi di applicazioni di questo procedimento sono il metodo delle tangenti per il calcolo delle radici reali di un’equazione e il metodo di Picard-Lindelöf per l’integrazione numerica delle equazioni differenziali ordinarie. ...
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numerico, calcolo
Enciclopedia on line
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] e a questo è dovuto il notevole studio che è stato loro dedicato.
Equazioni differenziali
Risoluzione n. del problema di Cauchy. Sia dato in forma normale un sistema di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine
y′i = fi(x, y1, y2, …, yp) (i ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
linea
Enciclopedia on line
Matematica
Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza; è tale, per es., la traiettoria d’un punto in moto, l’intersezione di due superfici (per es., di una sfera con un piano) ecc.; [...] . Grandi semplificazioni si ottengono utilizzando il metodo della trasformata di Laplace, mediante il quale si ottengono le seguenti equazioni differenziali ordinarie:
[1]
dove V(s,x) e I(s,x) sono le trasformate di Laplace della tensione e della ...
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