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Hamilton, equazioni di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Hamilton, equazioni di
Hamilton, equazioni di nelle applicazioni della matematica alla fisica, equazioni del moto di un sistema meccanico, espresse in una particolare forma frequentemente utilizzata [...] del sistema. Se H non dipende esplicitamente dal tempo t, l’energia del sistema si conserva durante il moto. Dalle equazioni di Hamilton si deduce che, se H non dipende da una coordinata qi, il corrispondente momento coniugato pi è una costante del ...
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EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] del primo ordine, che si distinguono in due tipi: conservation laws del primo ordine, che sono sistemi che consistono di equazioni del tipo
ut = (f(x, u))xxεIR, t>0, [4]
e le equazioni di Hamilton-Jacobi
ut = H(x, t, u, Du)xεIRn, t>0. [5 ...
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Hamilton, Sir William Rowan
Enciclopedia on line
Fisico matematico (Dublino 1805 - ivi 1865), prof. di astronomia al Trinity College di Dublino, astronomo reale d'Irlanda. Presidente (1837) della Royal Irish academy. Tra i risultati di maggior rilievo [...] delle sue ricerche sono il principio e le equazioni che portano il suo nome. A H. si deve anche l'introduzione dei quaternioni, e del conseguente algoritmo vettoriale e geometrico da cui hanno preso origine varî sistemi di calcolo vettoriale. ...
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BIOGRAFIE
Jacobi, Karl Gustav Jacob
Enciclopedia on line
Matematico (Potsdam 1805 - Berlino 1851). Uno tra i protagonisti degli studi matematici del 19° secolo, fornì imprescindibili contributi allo studio delle funzioni ellittiche; il suo nome è ricordato per [...] Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum. La meccanica analitica deve a J. un celebre metodo di integrazione delle equazioni di Hamilton (di cui notevoli applicazioni sono state fatte in meccanica celeste) e un'importante trasformazione del ...
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BIOGRAFIE
analisi
Enciclopedia on line
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] ecc.), anche nei loro rapporti con la fisica matematica. L’idea di A.N. Kolmogorov, di applicare tecniche di teoria della misura allo studio delle equazioni di Hamilton della meccanica classica, ha condotto a una vera e propria rivoluzione in ...
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FISICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
FISICA
Gilberto Bernardini
(XV, p. 473; App. II, 1, p. 950; III, 1, p. 619).- L'articolo che segue è una sintesi delle idee fondamentali e dei princìpi che hanno segnato, nei primi decenni del secolo, [...] potrebbe farsi considerando accanto alle due variabili energia-tempo le altre coppie di variabili "coniugate", nella dinamica classica, attraverso le equazioni di Hamilton; in particolare con le coordinate spaziali e i corrispondenti momenti o ...
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STATISTICA, MECCANICA
Enciclopedia Italiana (1936)
STATISTICA, MECCANICA
Enrico FERMI
Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] del punto rappresentativo e cioè le 2 f componenti della sua velocità nello spazio a 2 f dimensioni delle fasi.
Dalla forma delle equazioni di Hamilton risulta che, note le qr e le pr al tempo t = 0, resta determinato lo stato del sistema, e quindi i ...
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SISTEMI DINAMICI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...]
La teoria classica dei s. d. integrabili si fonda sullo stretto legame che intercorre tra il sistema di Hamilton
e l'equazione di Hamilton-Jacobi
È noto infatti, dalla teoria delle caratteristiche, che per costruire la soluzione generale delle ...
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ELETTRODINAMICA quantistica
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
Necessità di una elettrodinamica quantistica. - La meccanica quantistica (v. XXVIII, p. 592 e in questa App.), malgrado i mirabili successi ottenuti nello spiegare la costituzione degli atomi e delle molecole, [...] configurazione sia individuata dalle coordinate lagrangiane qk. L'evoluzione del sistema nel tempo può ritenersi regolata da equazioni di Hamilton Jacobi con una hamiltoniana del tipo
dove νk è la frequenza dell'onda stazionaria corrispondente. La [2 ...
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JOSEPHSON, Brian David
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
JOSEPHSON, Brian David
Massimo Cerdonio
Fisico, nato a Cardiff, Galles, il 4 gennaio 1940. Frequentò il Trinity College di Cambridge, dove fu ammesso a soli diciassette anni. Dopo aver conseguito il [...] le due funzioni ψ1 e ψ2 tramite le equazioni di Hamilton:
che nel caso di campo magnetico esterno nullo si scrivono:
dove V è la differenza di potenziale ai capi della giunzione, k la costante di accoppiamento fra i due superconduttori, i l'unità ...
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