Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] e. omogenea ammette sempre infinite soluzioni; infatti da ogni soluzione se ne ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, y=k, e x=3 h, y=h con h, k numeri ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] e u(t) ha n componenti u1 (t), ....., un (t).
Un esempio è il seguente sistema di Lorenz che è un'approssimazione delle equazioni di Boussinesq per la convezione di un fluido in uno strato scaldato da sotto:
dove σ, r e b sono costanti fisiche che ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...]
(A(u) − A(v), u − v) ≥ 0 ∀ u, v ∈ V.
L'operatore J′ è dunque monotòno; ma il viceversa non è vero. Ciò porta a considerare le equazioni
A(u) = f (25)
o, più in generale, le disequazioni
u ∈ K, (A(u) − f, v − u) ≥ 0 ∀ v ∈ K (26)
per degli operatori A ...
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equazioni cardinali
equazioni cardinali in fisica matematica, equazioni che descrivono il moto globale di un sistema prescindendo dal comportamento e dalle reciproche interazioni delle sue varie parti. [...] di tutte le forze esterne agenti sul sistema e Q la quantità di moto totale del sistema, si ha
La seconda equazione cardinale descrive invece il moto rotatorio: se M è il momento risultante delle forze esterne agenti sul sistema calcolato rispetto ...
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equazioni compatibili
equazioni compatibili in algebra, due o più equazioni che ammettono soluzioni comuni, cioè tali che l’intersezione dei loro insiemi delle soluzioni, nell’ambito dello stesso dominio, [...] hanno intersezione vuota. Per esempio, x + 1 = 0 e x 2 − 1 = 0, di dominio R, sono equazioni compatibili perché −1 è una loro soluzione comune. Le due equazioni x + y = 0 e x + y = 1 sono invece incompatibili perché il sistema
non ha soluzioni e ...
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equazioni indipendenti
equazioni indipendenti in algebra, due equazioni che non sono ottenibili l’una dall’altra mediante i principi di → equivalenza per equazioni. La nozione ha particolare rilevanza [...] due è esprimibile come combinazione lineare dell’altra. Un sistema di equazioni è detto un sistema di equazioni indipendenti se nessuna di loro è ottenibile sommando altre equazioni del sistema, eventualmente moltiplicate per un numero costante. ...
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equazioni equivalenti
equazioni equivalenti equazioni con lo stesso insieme delle soluzioni. Si tratta, quindi, di un’equivalenza logica nel senso che le due equazioni sono trasformate in enunciati veri [...] una equivalente. Per via algebrica può però non essere possibile trasformare l’una nell’altra. Per esempio, l’equazione |x| − 1 = 0 non è trasformabile nell’equazione x 2 − 1 = 0, pur avendo in R lo stesso insieme delle soluzioni: {−1, +1}. Dal punto ...
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simultanee, sistema di equazioni
Insieme di due o più equazioni. Una soluzione di un sistema è un insieme di valori delle incognite che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema.
Un [...] si ha nel caso p=n (teorema di Rouché-Capelli). Se p
Metodi di soluzione
Se il sistema è compatibile, dopo aver eliminato le equazioni e le variabili ridondanti ci si riduce a un nuovo sistema By=c, dove B è una matrice quadrata di p righe e p ...
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bilancio
bilàncio [Der. di bilancia "verifica dell'equilibrio"] B. dettagliato: (a) [CHF] [MCS] locuz. il cui signif. è precisato dal principio del b. dettagliato o della reversibilità microscopica, [...] realmente utilizzata e di quella perduta per varie cause. ◆ [GFS] B. termico oceanico: v. oceanologia: IV 219 c. ◆ [MCC] Equazioni di b.: v. meccanica dei continui: III 689 c. ◆ [FTC] [TRM] Legge di b. dell'energia interna: legge della meccanica ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...