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Lagrange, equazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lagrange, equazione di
Lagrange, equazione di in meccanica analitica, equazione del moto di un sistema dinamico descritto mediante una funzione → lagrangiana. Dal punto di vista matematico, le equazioni [...] qi rispetto al tempo e Qi le sollecitazioni non conservative attive sul sistema. Le equazioni di Lagrange mettono sinteticamente in rilievo gli elementi essenziali da cui dipende il moto: la sollecitazione attiva è riassunta dalle componenti Qi, la ...
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Eulero-Lagrange, equazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Eulero-Lagrange, equazione di
Eulero-Lagrange, equazione di equazione differenziale che esprime una condizione necessaria affinché una data funzione risolva un problema di calcolo delle variazioni: se [...] il funzionale, per esempio da minimizzare, è espresso nella forma
i minimi risolvono l’equazione
La condizione di Eulero-Lagrange diventa anche sufficiente nel momento in cui le soluzioni del problema vengano intese in senso debole (→ soluzione ...
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Lagrange, equazione differenziale di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lagrange, equazione differenziale di
Lagrange, equazione differenziale di in analisi, equazione differenziale della forma y = xg(y′ ) + ƒ(y′ ). Costituisce una generalizzazione dell’equazione differenziale [...] di → Clairaut e ammette l’integrale generale (in forma parametrica)
con
più l’eventuale inviluppo, ottenuto eliminando C dal sistema
(→ equazione differenziale, integrale di una). ...
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equazione di Euler-Lagrange
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] per il funzionale F, è che z risolva l’equazione di Euler-Lagrange
Al di là dell’analogia con la precedente, l’importanza di questa equazione differenziale (che si estende al caso di funzionali più generali) risiede nella corrispondenza che s ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
equazione differenziale, integrale di una
Enciclopedia della Matematica (2013)
equazione differenziale, integrale di una
equazione differenziale, integrale di una locuzione che, senza ulteriori specificazioni, indica ‘l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, e dunque [...] integrale generale le rette y = Cx + C 2, e come integrale singolare la parabola y = −x 2/4.
• Equazione di Lagrange. Un’equazione differenziale di questo tipo ha la forma y = xg(y′ ) + ƒ(y′ ). Costituisce una generalizzazione del caso precedente, e ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ), con l'ulteriore semplificazione
si ottiene, per l''energia cinetica' totale del sistema meccanico, la seguente equazione di Lagrange del secondo tipo (Lagrange 1788, p. 226 [1853-55, II, p. 334]):
Qui
denota la 'velocità generalizzata'.
La ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] durante il suo soggiorno a Torino e del quale era stato diffuso soltanto un numero limitato di copie litografate.
Binet scrisse le equazioni di Lagrange per il moto ellittico non perturbato (R=0) in coordinate polari e derivò le costanti arbitrarie ...
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CATEGORIA:
STORIA DELL ASTRONOMIA
Lagrange, Giuseppe Luigi
Enciclopedia on line
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Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] a−x+ψ(x) = 0; ricerche pionieristiche sull'integrazione delle equazioni alle derivate parziali del primo ordine (1772); una soluzione dell'equazione di I. F. Riccati mediante le frazioni continue (1776); il metodo della variazione delle costanti ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Lagrange, metodo dei moltiplicatori di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lagrange, metodo dei moltiplicatori di
Lagrange, metodo dei moltiplicatori di metodo impiegato nei problemi di estremo (massimo o minimo) vincolato (o, equivalentemente, condizionato) per caratterizzare [...] viene detto moltiplicatore di Lagrange. Si è di minimo (massimo) relativo vincolato se il determinante hessiano di L,
calcolato in (x0, y0, λ0), risulta minore di 0 (maggiore di 0). Per esempio, i punti della circonferenza g(x, y) di equazione ...
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equazione integrale
Enciclopedia della Matematica (2013)
equazione integrale
equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] x)y + λr(x)y = 0 si trasforma, mediante le identità di → Lagrange, nell’equazione integrale di Fredholm
dove G è la funzione di → Green, associata al problema. Le equazioni integrali di Volterra, sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizione ...
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