dimensionefrattaledimensionefrattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curva di → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] in una iterazione e r il rapporto tra le dimensioni lineari della figura originale e quelle della sua corrispondente al passo successivo (→ frattale). La dimensionefrattale può assumere valori non interi; essa costituisce una generalizzazione ...
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In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] (➔ caos), i processi di cammini casuali ecc.
Il concetto di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione dei frattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto come il numero di direzioni indipendenti accessibili a un ...
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dimensionedimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] , come il tempo, che può essere considerato monodimensionale. Il concetto è infine esteso a particolari oggetti geometrici, i → frattali, per i quali si parla di → dimensionefrattale, che non è più necessariamente un numero intero.
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] B.B. Mandelbrot con l’ipotesi che la dissipazione dell’energia non sia omogenea nello spazio, ma sia distribuita uniformemente su un frattale di dimensionefrattale DF<3 (dai dati sperimentali si stima DF=2,8). Ne risulta che δvx~l, cioè h=1, se x ...
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complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] e dai tori stabili caratterizzabili (secondo taluni autori) sulla base della forte sensibilità alle condizioni iniziali e alla dimensionefrattale. Un attrattore strano (uno dei più semplici e più noti è l’ attrattore di Lorenz, schematizzato in fig ...
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In matematica, particolare tipo di funzione usata principalmente per l'analisi dei segnali. Intuitivamente una w. è una funzione g(x) ben localizzata, che abbia trasformata di Fourier ĝ(p), anch'essa ben [...] o meno di una funzione data a numerosi spazi di funzione e possono essere utilizzate per studiare la dimensionefrattale di una curva. Nella compressione dei segnali e delle immagini, la trasformata w. rapida applicata alla successione dei ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] rugosa’. Questa proprietà è generale: un attrattore strano è in genere un oggetto non regolare con dimensionefrattale non intera.
Gli esponenti caratteristici di Ljapunov (o, semplicemente, esponenti di Ljapunov) λi forniscono utili informazioni ...
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Materia soffice
Stefano Carrà
La locuzione materia soffice viene generalmente utilizzata per definire i materiali che, pur presentandosi in fase condensata, non sono né liquidi semplici né solidi cristallini. [...] della singola particella, ak il raggio del flocculo, k il numero di particelle in esso contenuto e Df un parametro chiamato dimensionefrattale, che vale 1,7 se tale aggregazione si realizza in uno spazio bidimensionale, e 2,5 se invece essa ha luogo ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] , forse troppo limitative sono quelle che li caratterizzano in base alla forte sensibilità alle condizioni iniziali e alla dimensionefrattale.
Un attrattore strano (uno dei più semplici e più noti è l'attrattore di Lorenz, schematizzato in fig ...
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frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...