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Hausdorff, dimensione di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hausdorff, dimensione di Hausdorff, dimensione di → dimensione frattale. ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE FRATTALE

dimensione frattale

Enciclopedia della Matematica (2013)

dimensione frattale dimensione frattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curva di → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] interi; essa costituisce una generalizzazione del concetto di dimensione della geometria ordinaria; infatti, nel caso di figure non frattali le due diverse definizioni di dimensione coincidono. Per esempio, nel caso di un quadrato, risultando N = 4 e ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – CURVA DI → KOCH – NUMERI REALI – GEOMETRIA – FRATTALI

frattale

Enciclopedia on line

In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] ε necessari a ricoprire l’oggetto, per ε→0. Tale numero, N(ε), al diminuire di ε aumenta come N(ε)∝ε−DF. Qualche volta DF viene chiamata dimensione di Hausdorff (quest’ultima ha una definizione più complessa e, in alcuni casi, può non coincidere con ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – OSSERVABILI FISICHE – GEOMETRIA ANALITICA – STRUMENTO DI MISURA – CAOS DETERMINISTICO
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equazione

Enciclopedia on line

Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] come la teoria del grado topologico, mentre in alcuni studi (di R. Teman, P. Constantin) si sono discussi metodi nuovi per stimare la dimensione di Hausdorff-Besikovich (➔ dimensione) degli attrattori. H. Amann ha sviluppato una teoria dei semigruppi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE
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gasket

Enciclopedia on line

In inglese, intreccio. In matematica g. di Sierpinski, uno dei più semplici esempi di struttura autosomigliante; è costituito a partire da un triangolo equilatero di lato unitario, escludendo la regione [...] contenuta nel triangolo equilatero di lato 1/2 risultante dalla congiunzione dei punti medi dei lati e di Sierpinski, è data da Si può dimostrare che il g. contiene un numero di punti della potenza del continuo e che la sua dimensione di Hausdorff ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – POTENZA DEL CONTINUO – TRIANGOLI EQUILATERI – MATEMATICA

EQUAZIONI DIFFERENZIALI

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)

(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714) Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] parziali (Teman 1988; Constantin e altri 1988), nei quali si discutono metodi per determinare o stimare la dimensione di Hausdorff degli attrattori. Questi metodi sono illustrati da esempi tratti dalla fisica matematica, come, per es., le equazioni ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DI EULERO-LAGRANGE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – DIMENSIONE DI HAUSDORFF
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Caos e complessità

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] delle fasi assume quindi una struttura simile a un frattale, con le proprietà di un insieme di Cantor, ma di dimensione di Hausdorff intera: tecnicamente esso è definito fat fractal. Aree di completa caoticità, o mare stocastico, si alternano a isole ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – SISTEMI PLANETARI EXTRASOLARI – ACCELERATORI DI PARTICELLE – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA
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Caos

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Caos Robert L. Devaney Introduzione storica Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] una spiegazione più completa del concetto di dimensione. Esistono diversi tipi di dimensione in matematica, tra cui la dimensione di Hausdorff e la dimensione, familiare a tutti, per cui una retta ha dimensione 1, un piano dimensione 2, ecc. Qui ci ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – METEOROLOGIA – LOGICA MATEMATICA – MATEMATICA APPLICATA
TAGS: MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – DIMENSIONE DI HAUSDORFF – FIOCCO DI NEVE DI KOCH

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura Maurice Sion La teoria della misura Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] superfici con il comportamento degli integrali. Le condizioni per l'esistenza di tali integrali dipendono frequentemente dalla dimensione di Hausdorff. Il lavoro pioneristico di Hassler Whitney (1907-1989) negli anni Quaranta e Cinquanta e quello ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

Peano, curva di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Peano, curva di Peano, curva di particolare curva piana costruita con successive iterazioni che, procedendo all’infinito, riempie un quadrato; essa mostra come sia ambigua la nozione intuitiva di curva [...] «ente a una dimensione». La sua dimensione di Hausdorff è infatti 2 (→ dimensione frattale). La curva fu presentata da G. Peano per mostrare come la nozione di curva parametrica, se non rafforzata da opportune ipotesi di regolarità, possa condurre ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – DIMENSIONE DI HAUSDORFF – DIMENSIONE FRATTALE – CURVA PARAMETRICA – CURVA DI PEANO
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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