Cholesky, decomposizionedi
Procedimento, dal nome del matematico francese A.L. Cholesky, che consiste nella fattorizzazione di una matrice hermitiana A, in un prodotto di matrici L L′. Una hermitiana [...] matrice così ottenuta si trasforma nel suo coniugato complesso).
L’algoritmo di C. è la procedura di calcolo degli elementi della matrice triangolare inferiore. La decomposizionedi C. trova svariate applicazioni in finanza, sia nella teoria del ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] A è simmetrica e definita positiva si può usare la decomposizionediCholesky, un metodo diretto di cui si sa controllare la stabilità e la complessità. Ma la simmetria di A dipende dalla simmetria della forma bilineare a del problema variazionale ...
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matrice, decomposizionedi una
matrice, decomposizionedi una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] ai valori singolari con fattori reali.
Un altro importante tipo didecomposizionedi matrici va sotto il nome didecomposizionedi → Cholesky.
Per eseguire le decomposizioni indicate esistono diversi algoritmi, che occupano un ruolo centrale nella ...
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matrice
Samantha Leorato
Tabella rettangolare o quadrata di simboli, di solito rappresentativi di numeri reali o complessi, disposti per righe e per colonne, utilizzati per esprimere in forma compatta [...] prodotto di m. più semplici. Uno di questi è la decomposizione spettrale, nella quale giocano un ruolo fondamentale gli autovettori e autovalori della m. stessa. Un altro tipo didecomposizione è quella diCholesky (➔ Cholesky, decomposizionedi). ...
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CholeskyCholesky André-Louis (Montguyon, Charente-Maritime, 1875 - Bagneux, Aisne, 1918) matematico francese. Dopo aver frequentato l’École polytechnique, dove ebbe tra i docenti C. Jordan, si arruolò [...] e si impegnò nella rideterminazione del meridiano di Parigi, utilizzando ingegnosi metodi di calcolo, tra cui il metodo didecomposizione delle matrici che porta il suo nome (→ Cholesky, decomposizionedi). Sempre per motivi legati alla mappatura del ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] n² operazioni. Nel caso in cui A sia simmetrica con autovalori positivi, essa ammette la decomposizione (detta diCholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta, che naturalmente risulta triangolare superiore. Conviene inoltre ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] diCholesky.
Un'altra famiglia di metodi diretti per la risoluzione dei sistemi lineari poggia sui cosiddetti metodi di ortogonalizzazione. Tra questi si possono citare quelli di Householder e di riguardano le tecniche didecomposizione dei domini e ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] calcolo sono sostanzialmente tre; 1) il metodo di eliminazione gaussiana con strategie di pivoting; 2) il metodo basato sulla fattorizzazione QR; 3) il metodo diCholesky per il caso di A definita positiva.
Nel metodo dell'eliminazione gaussiana ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] ogni x ≠ 0, sussiste la decomposizione A = LL*, con L triangolare inferiore ed lkk > 0 (h = 1, 2, ..., n). Il calcolo di L, una riga alla volta, costituisce il metodo diCholesky.
3) Metodo di ortogonalizzazione. - un metodo diretto, applicabile ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] n2 operazioni. Nel caso in cui A sia simmetrica con autovalori positivi, essa ammette la decomposizione (detta diCholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta, che naturalmente risulta triangolare superiore.
Conviene inoltre ...
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