Koch, curvadiKoch, curvadi o isola diKoch o curva a fiocco di neve, oggetto frattale ottenuto come limite di una successione dicurve generate a partire da un triangolo equilatero nel modo rappresentato [...] in figura. La curvadiKoch ha dimensione non naturale pari a
cioè una dimensione intermedia tra quella di una linea e quella di una superficie (per approfondimenti si veda la voce → frattale). ...
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curva patologica
curva patologica configurazione geometrica o curva in senso lato alla quale non è applicabile il concetto tradizionale di dimensione. Un esempio è la curvadi → Koch, a forma di fiocco [...] di neve; essa ha dimensione frattale che, nel caso del fiocco di neve è
Una curva patologica risulta autosimile, cioè ogni sua parte è simile a tutta la curva. ...
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In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] è applicato contemporaneamente a tre segmenti uguali disposti secondo i lati di un triangolo equilatero (fig. B; curvadi von Koch, nota anche come curva a fiocco di neve). Lo stesso procedimento è infine applicato a più segmenti diversamente ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] (che si chiama curvadiKoch; v. fig. 19) e ha dimensione frattale log 4/log 3 = = 1,261...
Il fiocco di neve diKoch, come molti altri frattali, gode di interessanti proprietà geometriche. Per esempio, l'area di un fiocco di neve è chiaramente ...
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La simmetria in natura
Marco Fontana
Verso la fine del 20° sec. la fisica ha subito un cambiamento di paradigma epocale. Non è stata una rivoluzione così importante come quella che ha portato alla [...] la regola per l’iterazione è appunto sempre la stessa e non contiene fattori casuali.
Consideriamo, per es., la classica curvadiKoch. Si parte da un segmento (l’iniziatore) e si definisce la regola da iterare (generatore). In questo caso la regola ...
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Vitali, curvadi
Vitali, curvadi rappresentazione di una particolare funzione, detta appunto funzione di → Vitali, derivante dalla definizione dell’insieme ternario di Cantor (→ Cantor, polvere di). [...] , inoltre, non è strettamente crescente su alcun sottointervallo di [0, 1].
Insieme alla curvadi → Koch e alla curvadi → Peano, la curvadi Vitali fa parte dell’insieme delle cosiddette → curve patologiche e spesso viene chiamata con il suggestivo ...
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dimensione frattale
dimensione frattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curvadi → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] reali la usuale dimensione intera. Il suo valore è dato dalla formula D = logN/logr, nella quale N indica il numero di figure identiche all’originale ottenute in una iterazione e r il rapporto tra le dimensioni lineari della figura originale e quelle ...
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autosomiglianza
autosomiglianza caratteristica tipica degli oggetti → frattali, consistente nel fatto che le caratteristiche della forma globale di una figura sono, su scala minore, anche le caratteristiche [...] delle sue componenti. Un tipico esempio è la curvadi → Koch; esempi naturali sono le linee costiere, che, su una carta geografica, sono formate da linee concave e convesse, le quali a loro volta, in una scala minore, sono formate da ulteriori e più ...
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KochKoch Niels Fabian Helge von (Stoccolma 1870 - Danderyd, Stoccolma, 1924) matematico svedese. Seguì le lezioni di G. Mittag-Leffler all’università di Stoccolma, dove nel 1911 divenne professore di [...] Studiò anche il problema della distribuzione dei numeri primi, la funzione zeta di Riemann, le funzioni di una variabile complessa. È oggi noto soprattutto per la curva che porta il suo nome, illustrata nel lavoro Une méthode géométrique élémentaire ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
positivo
poṡitivo agg. [dal lat. tardo positivus, propr. «che viene posto» (usato soprattutto nel sign. grammaticale), der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. In generale, che è posto come dato sul piano della realtà oggettuale,...