cosenoiperbolico complesso
cosenoiperbolico complesso funzione di variabile complessa che estende la funzione di variabile reale cosenoiperbolico. Essa continua a essere indicata con il simbolo cosh [...] ed è definita com ...
Leggi Tutto
cosenoiperbolicocosenoiperbolico una delle funzioni iperboliche, indicata con il simbolo cosh (o anche ch) e definita come
È definita per ogni valore reale di x ed è sempre positiva. Lo sviluppo [...] in serie di potenze del cosenoiperbolico è: ...
Leggi Tutto
settore cosenoiperbolico
settore cosenoiperbolico funzione inversa del cosenoiperbolico indicata con settcosh (ma talvolta anche con cosh−1 o con arcch), definita per ogni x ≥ 1. Si ha:
(Si veda [...] anche → funzione iperbolica inversa). ...
Leggi Tutto
iperbolicoiperbolico aggettivo relativo a configurazioni che hanno all’infinito due punti reali distinti, proprietà che distingue l’iperbole dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, cosenoiperbolico e tangente iperbolica, da cui si definiscono la cotangente iperbolica, la secante iperbolica e la cosecante iperbolica. Ancora in analisi, una ...
Leggi Tutto
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] alle funzioni circolari - e, nel campo complesso, non essenzialmente distinte da esse - si hanno le funzioni iperboliche: il seno iperbolico e il cosenoiperbolico, rispettivamente dati da
legate dalla relazione
e quindi coordinate dei punti di un ...
Leggi Tutto
SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] e = 1/R2, o infine K negativo e = −1/R2, le tre forme
dove cosh x = (ex + e-x)/2 è il cosenoiperbolico dell'argomento x (vedi funzione, n. 42). Perciò, per quanto riguarda le proprietà interne della superficie, esse si possono studiare su opportuni ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di inestensibilità (1). Si trova che la soluzione è data dalla funzione
rappresentata in fig. 4, dove cosh y è il cosenoiperbolico di y definito da cosh y =
(ey + e-y), mentre le costanti c1, c2, c3 sono univocamente determinate dalla (1) e ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] equazione di Euler', che in questo caso ha come soluzione esplicita le funzioni u(x)=(1/c1)cosh(c1x+c2), dove coshα è il 'cosenoiperbolico' di α definito da cosh α=(eα+e−α)/2, mentre le costanti c1 e c2 vanno scelte in modo che valgano le condizioni ...
Leggi Tutto
architettura e matematica
architettura e matematica Dal Partenone agli acquedotti romani, dalle cattedrali gotiche alle chiese barocche, dall’art nouveau al postmoderno: da sempre la matematica ha messo [...] e libera di pendere in virtù del suo peso, fissata solo agli estremi, e che analiticamente è rappresentata dalla funzione cosenoiperbolico: y = coshx = (ex + e−x)/2. Le configurazioni che ottiene, con la novità di queste curve aperte che hanno un ...
Leggi Tutto
catenaria
catenaria curva piana il cui andamento assume la configurazione di una fune (omogenea, perfettamente flessibile e non estensibile), soggetta soltanto al proprio peso e i cui due estremi siano [...] vincolati a due punti fissi. La catenaria è una curva trascendente, la cui equazione si esprime mediante la funzione cosenoiperbolico:
Il grafico di una catenaria può confondersi con quello di una parabola, ma non è una parabola, anche se nel ...
Leggi Tutto
seno2
séno2 s. m. [dal lat. mediev. sinus, calco dell’arabo giaib «seno1» e «seno2», che è un adattam., con interpretazione semantica erronea, del sanscr. jīva- «corda»]. – In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali...