convessità Una figura (piana o solida) è detta convessa se, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li congiunge appartiene interamente alla figura. Più in generale questa definizione si applica [...] lato; c) la regione piana delimitata da una curva chiusa (o da un arco aperto e dalla corda che ne congiunge gli estremi) è convessa se essa giace tutta da una banda rispetto alla tangente in un qualsiasi punto del contorno (fig. 2); d) un poliedro è ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] per ogni ϕ∈C0∞(Ω).
Essa esprime un caso molto particolare del seguente problema generale. Sono dati uno spazio di Hilbert H, un sottoinsieme convesso e chiuso K di H, una forma bilineare e continua a da H×H in ℝ e infine f, un elemento del duale di H ...
Leggi Tutto
convessitaconvessità Concetto della matematica elementare, pura e applicata, il cui significato intuitivo fa parte del linguaggio quotidiano. In matematica si distingue tra problemi lineari e non lineari; [...] 0≤λ ≤1 si ha V(λx+(1−λ)y)≥λV(x)+(1−λ)V(y). Equivalentemente, una funzione f è concava se −f è convessa. Da questa definizione si ricavano le principali proprietà di una funzione concava, come, per es., il fatto che la forma quadratica Q(u) definita ...
Leggi Tutto
convessitaconvessità [Der. di convesso] [LSF] L'essere convesso e, concret., la parte convessa di un oggetto. ◆ [ALG] Per una figura geometrica, lo stesso che concavità (←) negativa. ◆ [MCS] Condizioni [...] di c.: condizioni che devono essere soddisfatte dai potenziali termodinamici perché sia possibile ottenere da essi le corrette relazioni tra le variabili di stato ...
Leggi Tutto
convessità generalizzata
Angelo Guerraggio
Termine che designa gli studi tesi a estendere le proprietà delle funzioni convesse (o concave) – almeno quelle ritenute essenziali in un determinato contesto [...] di livello inferiore Cκ={x∈C tale che f(x)≤k} per ogni k∈ℝ. In modo del tutto equivalente, f (sempre definita su un insieme convesso C) è quasi-convessa quando per ogni x,y∈C e per ogni t∈[0,1] è soddisfatta la relazione f[tx+(1−t)y]≤ max[f(x),f(y ...
Leggi Tutto
Lieve convessità presente in un terreno coltivato in cui, per anni di seguito, essendo stata effettuata la ‘aratura colmando’ si è determinato un ammasso delle zolle nella parte centrale del campo. La [...] b. favorisce il deflusso laterale delle acque in eccesso, eliminando in inverno il pericolo di ristagno ...
Leggi Tutto
concavità Una figura geometrica (superficie piana o solido nello spazio) si dice concava se esiste almeno un segmento congiungente due suoi punti che non appartiene interamente alla figura stessa. Per [...] non lascia il poliedro tutto da una stessa parte.
È di uso corrente, riferita a una curva, la locuzione ‘rivolgere la c. (o la convessità) verso l’alto o verso il basso’. La tangente t a una curva c (v. .) in un punto P ordinario lascia, per un ...
Leggi Tutto
Dalla funzione convessa alla convessita generalizzata
Dalla funzione convessa alla convessità generalizzata
Sebbene l’idea geometrica di figura convessa risalga a tempi lontani, la definizione moderna [...] B. De Finetti e al danese W. Fenchel all’inizio degli anni Cinquanta del Novecento. Si dimostra che, se f è convessa, allora risultano convessi gli insiemi di livello Ck = {x: f(x) ≤ k, k ∈ R}. Il viceversa non vale, come mostra un semplice esempio ...
Leggi Tutto
convessita
convessità s. f. [dal lat. convexĭtas -atis]. – L’essere convesso: c. di una superficie; per una curva o superficie, equivale a concavità negativa (v. concavità); con sign. concr., la parte convessa di qualcosa: una mezzaluna con...
convesso
convèsso agg. [dal lat. convexus «ricurvo», der. di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera...