Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] di convergenza (per x reale si riduce a un intervallo), di centro il punto iniziale, all’interno del quale la s. convergeassolutamente, mentre all’esterno diverge; sulla frontiera la convergenza può esserci in tutti i punti, o solo in alcuni, o in ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] che S è la sua somma
se la successione delle sue somme parziali,
sn = ∑nr=1 ar, converge a S. C. assoluta La serie anzidetta convergeassolutamente se converge la serie formata con i valori assoluti dei suoi termini. C. di una serie di funzioni Si ...
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Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa convergeassolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] per primo la serie i. (detta perciò anche serie di Gauss), chiamò a, b, c i parametri, z l’argomento, e ne indicò con F (a, b, c, z) la somma, detta funzione ipergeometrica. Tale funzione soddisfa l’equazione ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] limitata T è un ‛operatore traccia' con Traccia (T) = Tr(T) = Σj (T(ϑj)•ϑj) se la serie al secondo membro convergeassolutamente. Si vede facilmente che questa definizione è indipendente dalla scelta dei ϑj e che Tr(TA) esiste ed è uguale a Tr(AT ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...]
per s=1. Questa osservazione è il punto di partenza della teoria analitica dei numeri. La serie che definisce ζ(s) convergeassolutamente per tutti gli s complessi aventi parte reale >1 ed è analitica per tali s. Con un ragionamento simile a ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] formula
per s∈ℂ. Questa osservazione è il punto di partenza della teoria analitica dei numeri. La serie che definisce ζ(s)convergeassolutamente per tutti gli s complessi aventi parte reale maggiore di 1 ed è analitica per tali s. Si mostra che
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] 0 per t < 0, o, se si preferisce, moltiplicata per la funzione di Heaviside Y(t). La trasformata bilatera converge (assolutamente) in una striscia di (assoluta) convergenza, λ′ ≤ μ′ < Re(s) < μ″ ≤ λ″, ma ha impieghi molto meno significativi ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] fattoriale di n, con la convenzione che 0! valga 1. Come tutte le serie L di Dirichlet, anche la funzione zeta di Riemann convergeassolutamente nel semipiano {s∈ℂ tali che R(s)>1} formato dai numeri complessi s con parte reale ✄(s) maggiore di 1 ...
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serie ipergeometrica
serie ipergeometrica serie numerica del tipo:
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsiasi, con c diverso da 0 e da un intero negativo. È possibile riscrivere la serie utilizzando [...] per la possibilità di considerarla come estensione della → serie geometrica; è anche riportata come serie di Gauss, che ne studiò le caratteristiche. Essa convergeassolutamente per |z| < 1. La somma della serie è la → funzione ipergeometrica. ...
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Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze)
Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze) stabilisce che una serie di potenze
convergente assolutamente in un punto z0, convergeassolutamente [...] e uniformemente nel cerchio |z| ≤ |z0| ...
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