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Poincare, congettura di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Poincare, congettura di
Poincaré, congettura di congettura avanzata da H. Poincaré nel 1904, in anni in cui venivano gettate le basi di quella branca della matematica denominata da Poincaré stesso analysis [...] omotopicamente equivalente alla n-sfera è omeomorfa alla n-sfera (→ omotopia). Per n = 3 si ottiene la congettura di Poincaré originale, poiché una varietà tridimensionale è omotopicamente equivalente a una sfera se e solo se è semplicemente connessa ...
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Poincare, congettura di
Lessico del XXI Secolo (2013)
Poincare, congettura di
Poincaré, congettura di <puẽkaré ...> locuz. sost. f. – Importante problema della topologia la cui soluzione è stata presentata da G. Perelman nel 2002, e accettata dalla [...] comunità matematica nel 2006: v. ...
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congettura
Enciclopedia della Matematica (2013)
congettura
congettura affermazione ritenuta vera sulla base di una serie di prove o evidenze, e nell’esperienza mai contraddetta da alcuna prova, ma non ancora dimostrata; per esempio, la congettura [...] divenendo quindi dei teoremi; per esempio la congettura di → Poincaré dimostrata da G. Perel’man nel 2002. Oltre alle già ricordate congetture di Goldbach e di Poincaré, le principali congetture in ambito matematico, per le quali si rimanda ...
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Poincare Jules-Henri
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Poincare Jules-Henri
Poincaré 〈puenkaré〉 Jules-Henri [STF] (Nancy 1854 - Parigi 1912) Prof. (1881) di fisica matematica, e poi di calcolo matematico, astronomia matematica e meccanica celeste nell'univ. [...] dei Lincei (1888). ◆ [ALG] Caratteristica di Eulero-P.: → Euler, Leonhard. ◆ [ALG] Congettura di P.: v. punti critici, teoria dei: IV 632 a. ◆ [ALG] Dualità di P.: v. forme differenziali: II 690 a. ◆ [RGR] Gruppo di P., o gruppo fondamentale: gruppo ...
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geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] , della complessità degli spazi euclidei quadridimensionali, complessità che li distingue dagli spazi euclidei in altre dimensioni, e la dimostrazione, data da M.H. Freedman, della congettura di Poincaré (➔ Perelman, Grigori; Poincaré, Jules-Henri). ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Freedman, Michael Hartley
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (n. Los Angeles 1951). Laureatosi alla Princeton University nel 1973, vi ha anche conseguito il PhD in matematica. Professore dal 1976 alla University of California a San Diego, [...] ha dato importanti contributi alla topologia. Con la dimostrazione (1982) della congettura di Poincaré nella dimensione 4, ha aperto la strada a successive generalizzazioni della congettura stessa. Per le sue ricerche ha ricevuto la Fields Medal nel ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Whitehead
Enciclopedia on line
Matematico (Madras 1904 - Princeton 1960), nipote di Alfred North Whitehead (v.). Compì i suoi studî a Oxford e a Princeton, dove incontrò il matematico O. Veblen che ebbe influenza sul suo orientamento [...] dal 1947; dal 1944 membro della Royal Society. Dopo un primo gruppo di lavori sulla geometria differenziale e sull'algebra di Lie, si interessò alla congettura di Poincaré e trovò un elegante esempio per mostrare che la sfera solida 3-dimensionale ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
MODELLISTICA DIFFERENZIALE
Enciclopedia Italiana - IX Appendice (2015)
MODELLISTICA DIFFERENZIALE.
Laurent Desvillettes
- Equazioni alle derivate parziali provenienti dalla modellistica. Studio qualitativo delle equazioni alle derivate parziali. Soluzioni esplicite e approssimate. [...] x, y) è la densità di individui. Il flusso di Ricci, che gioca un ruolo determinante nella soluzione della congettura di Poincaré (Perelman 2002, 2003a, 2003b), è legato a questo tipo di equazione; 3) le equazioni di Maxwell in elettromagnetismo, che ...
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ANALISI MATEMATICA
Enciclopedia Italiana - IX Appendice (2015)
È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] tali discipline come separate da frontiere ermetiche. Una tra le più importanti congetture della matematica, la congettura di Poincaré (di cui si parlerà più avanti), che verte su oggetti geometrici, non è stata risolta che nel 2006, da Grigorij ...
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VARIETÀ
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] Per n > 4, S. Smale ha provato nel 1960 una "congettura di Poincaré generalizzata" mostrando che, se una v. differenziabile compatta X, di dimensione n, ha il tipo di omotopia della sfera Sn (cioè se esistono due applicazioni differenziabili ϕ: X ...
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