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Hilbert, David
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] i Grundlagen der Geometrie (1899), una riorganizzazione della geometria euclidea che assumeva i concetti primitivi euclidei di punto, retta e piano, e le relazioni primitive "essere fra", la congruenza e il parallelismo come punto di partenza, senza ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
sistema
Enciclopedia on line
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] parte da un s. di assiomi sovrabbondante.
Nei s. ipotetico-deduttivi usati nella pratica, i postulati e i concetti primitivi sono suggeriti dall’intuizione, e si riferiscono agli aspetti fondamentali della teoria; inoltre la deduzione non è puramente ...
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ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA
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SISTEMATICA E FITONIMI
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dimostrazione
Enciclopedia on line
Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] possono essere considerate, da un punto di vista elementare, intuitivo, come proposizioni di per sé evidenti, relative a concetti primitivi pur essi di significato evidente (le ‘nozioni comuni’ di Euclide); ma da un punto di vista logicamente più ...
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DEFINIZIONE
Enciclopedia Italiana (1931)
Significa spiegazione d'un concetto (termine o parola con cui si designa) per mezzo di altri concetti (termini o parole) che si presumono noti. La definizione perfetta deve ridurre il definito ai termini [...] la usa, diverso valore se questi consideri il definito come un concetto che si costruisce arbitrariamente per mezzo dei termini dati, ovvero come ordinamento d'una teoria deduttiva - a concetti primitivi non definiti. Il significato di questi, ...
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MATEMATICA
Enciclopedia Italiana (1934)
MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] si parla e non si sa se quello che si dice sia vero". Si afferma nella prima parte che i concetti primitivi della scienza sono assunti senza definizione, enunciando e postulando solo i loro rapporti logici (v. definizione; logica matematica); e nella ...
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EPISTEMOLOGIA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] durante gli ultimi decenni del 19° secolo. Al di là dell'aritmetizzazione, vi predomina l'esigenza tanto di definire i concetti primitivi di sistema di Peano mediante nozioni di logica pura e della moderna teoria degli insiemi, quanto di ricondurre ...
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ZERO
Enciclopedia Italiana (1937)
ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] zero può essere introdotto in vario modo. Nella teoria ordinale di G. Peano (1889) lo zero è uno dei tre concetti primitivi (zero, numero, successivo) in base ai quali il Peano fonda l'aritmetica, formulando su di essi le seguenti cinque proposizioni ...
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DOGMA
Enciclopedia Italiana (1932)
Nell'uso comune dei Greci si disse dogma (δόγμα; lat. placitum) qualsiasi pubblico decreto emanato dall'autorità civile (così anche in Luca, II,1; Atti, XVlI, 7), e parimente si chiamarono dogmi i principî [...] divina testimonianza al genere umano, procede dalla prima Verità, mediante la rivelazione; non ne procedono le nozioni o i concetti primitivi, che sono come gli elementi del giudizio; ma per occasione di essa tuttavia anche questi vengono bene spesso ...
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RETTA
Enciclopedia Italiana (1936)
RETTA (gr. εὐϑὲῖα; lat. recta; fr. droite; sp. recta; ted. Gerade; ingl. straight line)
Annibale Comessatti
Il concetto di linea retta è uno dei concetti primordiali della geometria; la sua rappresentazione [...] più semplici non si può proseguire indefinitamente, talché a base dell'edificio si deve sempre porre un gruppo di concetti primitivi che non vengono definiti se non (implicitamente, cioè) per quanto essi vengono astretti a verificare un certo gruppo ...
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PIANO
Enciclopedia Italiana (1935)
PIANO
. Geometria. - È quella superficie la cui nozione astratta è suggerita alla comune intuizione da un qualsiasi specchio di acque tranquille, e che, insieme col punto (v.) e la retta (v.), costituisce [...] i due punti prefissati giacciono da parti opposte o dalla stessa parte rispetto alla retta.
La scelta dei concetti primitivi per la costituzione della geometria in sistema ipotetico-deduttivo presenta, almeno teoricamente, una certa arbitrarietà, per ...
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