centralizzante
centralizzante [Part. pres. di centralizzare, der. di centrale "rendere centrale"] [ALG] C. di un'algebra: l'algebra degli operatori che commutano con tutti gli operatori di un'algebra [...] semisemplice: v. gruppi, rappresentazione dei: III 123 e ...
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anello, centro di un
anello, centro di un sottoinsieme di un anello A con operazioni + e ·, indicato con il simbolo Z, costituito dagli elementi che commutano moltiplicativamente con ogni elemento di [...] A. Formalmente, se · indica l’operazione di moltiplicazione in A, si ha
Il centro di un anello A è un sottoanello di A ...
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centralizzatore
centralizzatore o centralizzante, di un elemento g di un gruppo G, è il sottogruppo di G, solitamente indicato con il simbolo Z(g), costituito dagli elementi che commutano con g. Formalmente [...] dunque, se ∗ indica l’operazione di G, vale allora Z(g) = {h ∈ G: h ∗ g = g ∗ h} ...
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Uno dei principi fondamentali della meccanica quantistica (➔ meccanica), formulato da W. Heisenberg nel 1927. Afferma che in generale non è possibile misurare simultaneamente con esattezza il valore di [...] due quantità osservabili canonicamente coniugate (ovvero associate a operatori che non commutano fra loro). In particolare, ciò riguarda la misura di componenti omologhe di posizione e quantità di moto (per es., la coppia coordinata x e componente ...
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superselezione In fisica, regole di s., quelle che restringono gli stati realizzabili di un sistema quantistico ai soli autovettori di certi operatori hermitiani (come, per es., quello che rappresenta [...] la carica elettrica) detti operatori di s.; questi sono tali che, pur non essendo proporzionali all’operatore identità, commutano con tutte le osservabili del sistema. ...
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Casimir Hendrik Brugt Gerhard
Casimir 〈kàsimiir〉 Hendrik Brugt Gerhard [STF] (n. L'Aia 1909) Prof. di fisica teorica nel-l'univ. di Leida (1939). ◆ [MCQ] Effetto C.: nella forma più semplice, consiste [...] parallele, nel vuoto, dovuta alle fluttuazioni quantistiche del campo elettromagnetico: v. Casimir, effetto. ◆ [ALG] Invarianti, od operatori di C.: elementi di un'algebra di Lie che commutano con tutta l'algebra: v. gruppi di Lie: III 116 d. ...
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trasposta
trasposta in algebra lineare, data una matrice Amn, la sua trasposta, indicata con AT, è la matrice n × m ottenuta da Amn scambiando le righe con le colonne. Così, per esempio, data
si ha:
Valgono [...] le seguenti proprietà:
• (AT)T{{{1}}}A
• (A + B)T = AT + B T
• (AB)T = B TAT
Inoltre, se A è una matrice quadrata det(AT) = det(A) e, se è invertibile, (A−1)T = (AT)−1, cioè le operazioni di trasposizione e inversione commutano. ...
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Fisica
Il c. [A, B] di due grandezze qualsiasi per le quali sia definito un prodotto AB è dato da [A, B]=AB−BA; semplici esempi di prodotti non commutativi, cioè che dipendono dall’ordine dei fattori e [...] lineari A e B è l’operatore AB-BA, che si indica spesso con il simbolo [A, B]. Se AB=BA si dice che i due operatori commutano tra loro, o sono tra loro permutabili.
Nella teoria dei gruppi, c. di due elementi a, b di un gruppo è l’elemento a–1 b–1a ...
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matrici, serie di
matrici, serie di estensione delle serie di → Maclaurin (e di → Taylor) da variabili complesse a matrici. Si consideri per esempio la serie esponenziale
e al posto della variabile [...] , e la sua somma si può coerentemente denotare con la matrice esponenziale eA. Si noti però che se le due matrici A e B non commutano, risulta in genere eA+B ≠ eAeB. Vale invece, per ogni coppia di reali x e t, l’uguaglianza exAetA = etAexA = e(x+t)A ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] ps la regola:
[qs, ps] = qsps − psqs = i ℏ, (4)
mentre, invece, qs e ps (con s ≠ r), due diverse q o due diverse p commutano una coll'altra. Beninteso, ciò implica che i valori delle q e delle p a un dato istante non siano ordinari numeri reali ma ...
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commutare
v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...