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cobordismo
Enciclopedia on line
In matematica, nella topologia differenziale, teoria del c. (ideata da R. Thom attorno al 1954): se si considera la totalità delle varietà differenziabili compatte, prive di frontiera e aventi una stessa [...] provviste o no di orientazione. Si arriva così, per ogni valore della dimensione n, a due gruppi abeliani detti gruppi di cobordismo. Si dimostra ( teorema di Thom) che essi sono isomorfi a certi gruppi di omotopia; per quanto riguarda poi i gruppi ...
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cobordismo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
cobordismo
cobordismo [Der. di cobordo] [ALG] Classificazione delle varietà differenziabili a partire dalle proprietà della loro unione disgiunta: v. trasversalità: VI 339 e. ...
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ALGEBRA
Quillen, Daniel
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (Orange, New Jersey, 1940 - Gainesville, Florida, 2011), prof. (dal 1973 al 1988) al MIT. L'opera di Q. riconduce ai più svariati rami della matematica, dalla teoria dei gruppi [...] finiti agli spazi fibrati, alla teoria del cobordismo di R. Thom, alla K-teoria. In ciascuno di questi campi egli ha dato soluzione a difficili problemi, spesso sul tappeto da vari anni, mostrando eccezionali doti di inventiva e di virtuosismo ...
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BIOGRAFIE
Thom, René
Enciclopedia on line
Matematico francese (Montbéliard, Doubs, 1923 - Bures-sur-Yvette 2002), professore alla facoltà delle scienze di Strasburgo (1957-63), distaccato come professore permanente all'Institut des hautes études [...] più eminenti studiosi di topologia delle varietà e di topologia differenziale. Nel 1954 rese nota la sua teoria del cobordismo che gli valse la Fields Medal al Congresso internazionale dei matematici di Edimburgo (1958). Di notevole interesse anche ...
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BIOGRAFIE
SMALE, Stephen
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
SMALE, Stephen
Matematico statunitense, nato a Flint (Michigan) il 15 luglio 1930. Dal 1961 professore alla Columbia University a New York e dal 1964 in quella di Berkeley. Per i suoi lavori di topologia [...] relativi alla congettura di Poincaré per un valore sufficientemente elevato della dimensione e per il teorema dell'h-cobordismo (col quale si stabiliva per la prima volta un criterio per giudicare se due varietà sono diffeomorfe, cioè collegabili ...
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Thom
Enciclopedia della Matematica (2013)
Thom
Thom René (Montbéliard, Franca Contea,1923 - Bures-sur-Yvette, Île-de-France, 2002) matematico francese. Laureatosi in matematica alla École normale supérieure di Parigi, è stato ricercatore dal [...] dimostrò che le catastrofi hanno una forma strutturalmente stabile e sono classificabili in base al loro tipo topologico. Nel 1958 gli fu assegnata la Medaglia Fields per i suoi lavori in topologia, in particolare per la sua teoria del cobordismo. ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] il metodo del gradiente coniugato è recuperato come metodo iterativo, mostrandosi molto potente e versatile.
Teoria del cobordismo. Con la pubblicazione dell'articolo Quelques propriétés des variétés-bords, annunciato l'anno precedente al Colloque de ...
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VARIETÀ
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] allora X e Sn sono differenziabilmente omeomorfe.
Il problema della classificazione delle v. differenziabili è legata alla "teoria del cobordismo", introdotta da R. Thom nel 1954. Anzitutto una v. a bordo M di dimensione n è uno spazio di Hausdorff ...
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Geometria
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] . I risultati di Smale sulla classificazione delle varietà differenziabili possono essere riesaminati nell'ambito della teoria del cobordismo, introdotta da Thom nel 1954. Secondo un teorema di Smale del 1963, se due varietà differenziabili compatte ...
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GEOMETRIA
Geometria differenziale
Enciclopedia del Novecento (1978)
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] che il teorema dell'indice di Atiyah-Singer furono dapprima dimostrati con metodi topologici, e precisamente usando la teoria del cobordismo di Thom. Grazie agli sforzi congiunti di Atiyah, Bott, Gilkey e Patodi, si ha ora una nuova dimostrazione che ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA