Klein, bottigliadiKlein, bottigliadi superficie chiusa unilaterale, cioè senza un interno e un esterno, ottenuta da una superficie cilindrica finita e aperta agli estremi (un tubo) che viene deformato [...] quadridimensionale, l’operazione può essere effettuata senza toccare la superficie laterale. Da un punto di vista topologico, la bottigliadiKlein può essere ottenuta a partire da una superficie quadrata attraverso due successive identificazioni. La ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] richiesto è lo stesso del caso orientabile (anche qui fa eccezione il caso g50: per la bottigliadiKlein il numero è 6).Una costruzione, dovuta a W.T. Tutte, la quale fa intervenire tre trasposizioni invece delle due permutazioni σ e α, permette ...
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Demografia e geografia economica. Condizioni economiche. Storia. Architettura. Bibliografia. Letteratura. Bibliografia. Cinema
Demografia e geografia economica di Marco Maggioli. – Stato compreso interamente [...] situata a Mornington Peninsula. Questa casa per vacanze trasforma in residenza uno degli oggetti topologici più famosi: la bottigliadiKlein. I livelli della casa ruotano attorno a una corte centrale e si sviluppano formando una spirale che rompe ...
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superficie
superficie concetto intuitivo della geometria elementare, associato a un insieme bidimensionale di punti dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale. Il concetto nasce per astrazione dalla [...] una sola faccia, come, per esempio, il nastro di → Möbius. Sfera, ellissoide e toro sono superfici orientabili, il nastro di Möbius e la bottigliadi → Klein non sono orientabili.
La nozione di curvatura di una superficie in un suo punto esprime una ...
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omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] simpliciale non banali sono H0 = Z e H2 = Z; per la circonferenza, il cilindro, il nastro di Möbius sono H0 = Z e H1 = Z; per la bottigliadiKlein sono H0 = Z e H1 = Z ⊕ Z2 (dove il simbolo ⊕ indica la somma diretta); per il toro sono H0 = Z ...
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orientamento
orientamento attribuzione convenzionale di un verso a particolari oggetti geometrici. Nel caso di una retta, fissare un orientamento su di essa equivale a scegliere come positivo uno dei [...] esempio, il piano, il toro, la sfera, l’ipercubo; non sono orientabili, per esempio, il nastro di Möbius, la bottigliadi → Klein. Su una superficie non orientabile globalmente non è possibile, per esempio, definire un ordinamento circolare orario o ...
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coomologia, gruppi di
coomologia, gruppi di sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso di cocatene C. Come [...] coomologia simpliciale non banali sono H 0 = Z e H 2 = Z; per la circonferenza, il cilindro, il nastro di Möbius sono H 0{{{1}}}e H 1{{{1}}} per la bottigliadiKlein sono H 0{{{1}}}1{{{1}}}e H 2{{{1}}} Z/2Z; per il toro sono H 0 = Z, H 1 = Z + Z e ...
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Mobius, nastro di
Möbius, nastro di superficie rigata non orientabile, con una sola faccia e un solo bordo e, pertanto, con caratteristica di Eulero nulla (→ Eulero, relazione di). Il nastro di Möbius [...] un altro nastro, ma con una torsione doppia (360°) costituito da una superficie doppia, cioè orientabile, dotata di due bordi. Il nastro di Möbius viene associato alla bottigliadi → Klein, dalla quale può essere ottenuto tagliandola opportunamente. ...
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letteratura e matematica
letteratura e matematica Letteratura e matematica evocano mondi antitetici: le due culture, appunto, l’una contro l’altra armata. In realtà – a ben guardare – i rapporti e le [...] In Sylvie and Bruno (1889, 1893), per esempio, utilizza l’idea dell’estensione tridimensionale del nastro di Möbius (bottigliadiKlein) per la costruzione di un borsellino che non ha né interno né esterno e contiene dunque in un certo senso tutte le ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] due bordi opposti in senso inverso (→ Möbius, nastro di). Il nastro di Möbius è una superficie dotata di bordo: le superfici non orientabili prive di bordo, come la bottigliadi → Klein o il piano proiettivo reale, non possono essere immerse ...
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bottiglia
bottìglia s. f. [dallo spagn. botilla «recipiente per vino» che è il lat. tardo bŭ(t)ticŭla, dim. di buttis «botte»]. – 1. a. Recipiente per liquidi, generalm. di vetro o di materiale plastico, di forma cilindrica o rigonfia con...
otre
ótre s. m. [lat. ŭter ŭtris]. – 1. Recipiente fatto di pelle di capra conciata e cucita, usato nell’antichità (e ancor oggi da popolazioni primitive) per contenere e trasportare liquidi, soprattutto vino e olio: generoso vino Chiuso in...