basebase [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui [...] tra loro: v. basedi dati. ◆ [ALG] B. di una potenza: se la diunospaziovettoriale. ◆ [ALG] B. vettoriale: lo stesso che B. diunospaziovettoriale (v. sopra). ◆ [ALG] Coniche b.: di un fascio di coniche, v. sopra: B. diunospaziovettoriale ...
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spaziovettoriale, basediunospaziovettoriale, basediuno per unospaziovettorialedi dimensione n, ogni n-pla di vettori linearmente indipendenti (→ spaziovettoriale). ...
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In matematica si dice di un sistema di vettori che siano a due a due ortogonali e inoltre di lunghezza unitaria, o anche di un sistema di funzioni f1(x), … fn(x), …, in numero finito o infinito, tali che, [...] funzione) mediante un certo numero (finito o infinito) di coordinate reali (➔ spazio).
Di particolare interesse è il metodo di Gram-Schmidt per individuare, in unospaziovettoriale dotato di metrica, una base costituita da vettori o.: siano v1, v2 ...
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spaziovettorialespaziovettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] dimensione diunospaziovettoriale il massimo numero di vettori linearmente indipendenti a esso appartenenti. Si dice basediunospaziovettorialedi dimensione n ogni n-pla di vettori linearmente indipendenti. Ogni vettore diunospaziovettoriale ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , molto familiare a Frobenius, e della teoria delle forme canoniche di Jordan. Era ben noto che, cambiando la basediunospaziovettoriale V, la matrice A di una trasformazione lineare di V in V si trasforma nella matrice B−1AB; pertanto, secondo ...
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ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] sua inversa (→ matrice); due vettori sono detti ortogonali se il loro prodotto scalare è uguale a 0; una basediunospaziovettoriale è ortogonale se i vettori che la compongono sono mutuamente ortogonali (si vedano → vettore; → prodotto hermitiano ...
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Hamel
Hamel Georg Karl Wilhelm (Düren, Renania Settentrionale-Vestfalia, 1877 - Landshut, Baviera, 1954) matematico tedesco. È noto per i suoi studi in meccanica, sui fondamenti e la storia della matematica [...] in teoria delle funzioni, ma il suo nome è soprattutto legato a una particolare basediunospaziovettoriale (→ Hamel, basedi). Nel 1897 si iscrisse all’università di Berlino e nel 1900 si trasferì a Göttingen dove, nel 1901, conseguì il dottorato ...
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destrogiro
destrogiro o destrorso, in geometria, designa uno dei due possibili orientamenti di una terna di assi cartesiani in un riferimento Oxyz, raffigurato da pollice, indice e medio della mano destra [...] . Il termine destrogiro indica anche il movimento di un punto del piano che descrive una circonferenza di rotazione levogiro o antiorario; il termine può essere riferito, in modo convenzionale, ai vettori di una basediunospaziovettorialedi ...
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spazio duale
spazio duale diunospaziovettoriale VK, su un campo K è lo spaziovettoriale V* i cui elementi sono i funzionali lineari su V* (→ funzionale). L’insieme V* viene dotato di struttura di [...] termini, base duale dello spazio duale V* diunospaziovettoriale V* è l’insieme degli n funzionali ej che a ogni x di V* associano, rispettivamente, la sua coordinata j-esima nella base fissata di V*. Essendo elementi diunospaziovettoriale, tali ...
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base ortonormale
base ortonormale in algebra lineare, base ortogonale diunospaziovettoriale, dotato di prodotto scalare, formata da vettori tutti di norma uguale a 1. Data una base ortogonale {vi} [...] diunospazio V, essa può essere normalizzata dividendo ogni elemento della base per la sua norma ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...