non euclideo
nón euclidèo [locuz. agg.] [ALG] Geometrie n.: le due geometrie costruite su una formulazione diversa da quella diEuclide del cosiddetto postulato delle parallele: → geometria. ...
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Termine usato dai pitagorici per designare i principî delle matematiche o in genere delle scienze dimostrative. "Proposizioni immediate che occorre necessariamente conoscere per apprendere qualche cosa" [...] i titoli richiamanti l'ordinamento euclideo.
Le nozioni comuni o assiomidiEuclide sono in numero di otto ed affermano che "cose uguali ad una terza sono uguali fra loro" "somme di cose uguali sono uguali i"..., "cose (o figure) che possono ...
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È, dopo Archimede, il più originale e profondo di tutti i matematici greci. Nacque verso il 262 a. C. a Perge, in Panfilia, a una quarantina di chilometri dall'attuale Adalia. Visse in Egitto, sotto Tolomeo [...] avesse fatto Archimede, il rapporto della circonferenza al diametro. Proclo, nel suo commento ad Euclide, ricorda che Apollonio tentò di dimostrare varî assiomidiEuclide, come ad es. quello che dice che due cose eguali ad una terza sono eguali ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] sull'impostazione greca della matematica e, dall'altra, dimostrò la necessità di una sua revisione. Uno degli assiomidiEuclide è equivalente - presupponendo la validità degli altri assiomi - all'asserzione che, per una qualsiasi retta l in un dato ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] classica sono sempre particolari, dati attraverso una procedura costruttiva più o meno assiomatizzata. Gli assiomidiEuclide permettono l'esistenza di rette e cerchi; una procedura implicita (tagliare un dato cono con un dato piano) permette ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] quella fondamento ultimo e giustificazione. Ciò è tanto più vero per la geometria, che Newton e Gauss addirittura annoveravano tra le scienze empiriche. Gli assiomidiEuclide hanno un fondamento nella realtà dello spazio fisico. Qual è il carattere ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] progressi con questo metodo; egli provò la consistenza di sistemi diassiomi sempre più grandi, tra cui la geometria euclidea, dimostrando fra l'altro quanto la scelta degli assiomidiEuclide fosse stata ispirata: essi erano sia consistenti sia ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] un’argomentazione matematica, e i risultati della matematica dicono di più degli assiomi; infatti non è immediato che il teorema di Pitagora sia già contenuto negli assiomidiEuclide. In questo senso la matematica produce informazioni, perché porta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] sui fondamenti assiomatici della geometria. In quel progetto, Hilbert era ritornato agli assiomidiEuclide, dapprima per migliorarli al fine di adeguarli agli standard moderni di rigore, e poi per sollevare nuove questioni metateoriche quali la loro ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...