estensionalita, assiomadiestensionalità, assiomadi nella teoria NBG degli insiemi, afferma che due classi uguali hanno le medesime proprietà: ∀x∀y(x = y ⇒ ∀z(x ∈ z ⇔ y ∈ z) (→ Neumann-Bernays-Gödel, [...] teoria di). ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] binario E dell’appartenenza. Il calcolo è quello dei predicati del I ordine. Gli assiomi caratteristici, come generatori dell’i., sono i seguenti: a) assiomadiestensionalità: se gli i. A, B contengono esattamente gli stessi elementi, sono uguali; b ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] φ(x) e ψ(x) determinano la stessa classe proprio nel caso in cui esse sono coestensive, ossia, l'assiomadiestensionalità è assunto per le classi nella forma
Infine, si suppone che le classi siano oggetti matematici e quindi appartenenti all ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] , inseguito a lungo da Georg Cantor e che aveva incontrato diverse opposizioni. Gli assiomidi ZF includono l’assiomadiestensionalità, dell’insieme vuoto, di separazione, della coppia (non ordinata), dell’unione, dell’insieme potenza, dell’infinito ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] concepiti da Frege come principi logici universali. L’assiomadiestensionalità: due insiemi sono uguali quando hanno gli stessi elementi; e l’assiomadi astrazione (o comprensione): data una qualsiasi proprietà (coerente), esiste sempre un insieme ...
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Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema diassiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] quindi i seguenti:
• ZF 1 (assiomadiestensionalità):
Da questo assioma si possono ricavare la riflessività della relazione di uguaglianza e le relazioni di non appartenenza e di disuguaglianza;
• ZF 2 (assiomadi isolamento):
in cui A è una ...
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Neumann-Bernays-Godel, teoria di
Neumann-Bernays-Gödel, teoria di o teoria NBG, sistema diassiomi per la teoria degli insiemi che si affianca a un’altra sistemazione assiomatica, la teoria di → Zermelo-Fraenkel [...] dimostrato provocare una contraddizione nella teoria degli insiemi, è una classe propria (→ Russell, antinomia di);
• NBG1 (assiomadiestensionalità): due classi uguali hanno le medesime proprietà:
• NBG2 - NBG10 sono formalmente identici agli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] un elemento si chiamano insiemi, con la sola eccezione dell'insieme vuoto. Definita la nozione di sottoinsieme, si passa agli assiomi: l'assiomadiestensionalità per insiemi, quello degli insiemi elementari, il vuoto, l'insieme unitario o singoletto ...
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